研究課題/領域番号 |
16H07125
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研究種目 |
研究活動スタート支援
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配分区分 | 補助金 |
研究分野 |
幾何学
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研究機関 | 大阪市立大学 |
研究代表者 |
河村 建吾 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 数学研究所専任研究所員 (00780727)
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研究期間 (年度) |
2016-08-26 – 2018-03-31
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研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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配分額 *注記 |
1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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キーワード | 特異曲面結び目 / はめ込み曲面結び目 / ダイアグラム / 3重点数 / カンドル / カンドルコサイクル不変量 / 曲面結び目 / ダイアグラム表示 / トポロジー |
研究成果の概要 |
特異曲面結び目のダイアグラムについて研究を行った. カンドルホモロジー群から曲面結び目の不変量(カンドルコサイクル不変量)が得られる.通常,この不変量は特異曲面結び目の不変量にならないが,特異曲面結び目のダイアグラムの局所変形に着目することで,特異曲面結び目の不変量となるようにカンドルホモロジー群を修正することができた. 曲面結び目の3重点数は1にならないこと,球面結び目の3重点数は2または3にならないことが知られている.当研究では向きつけ可能な特異曲面結び目の3重点数は1にならないこと,ノードを1個持つ特異球面結び目の3重点数が2または3にはならないことを証明した.
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