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三次元ユークリッド空間に埋め込まれた円周を結び目という。標準的接触構造を備えた三次元ユークリッド空間のシンプレクティック化の中でラグランジアン曲面を下から張る結び目をラグランジアン充填可能な結び目という。
本研究では、Hayden-Sabloffが証明した、正結び目はラグランジアン充填可能である、という結果をもとにラグランジアン充填可能性と結び目の正値性の関係を調べた。その主たる結果として、（１）ザイフェルトグラフに関してある条件をもつ概正結び目がラグランジアン充填可能であること（２）交代結び目がラグランジアン充填可能であるならば正結び目であること、を示した。
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