| 研究課題/領域番号 |
16K00042
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
蛭川 潤一 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (10386617)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 時系列解析 / 因子モデル / 局所定常時系列 / 金融工学 / 高次元データ |
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| 研究成果の概要 |
大規模金融データに対する次元縮小のための局所定常時系列因子モデルの理論の整備し，まず有限次元の局所定常時系列因子モデルの統計的漸近理論の整備を行った。共分散行列を重ねた非負定値行列の単純な固有値解析を用いて，因子の数と因子負荷量の両方についての推定量を与えた。既存の多くの手法は，推定量の一致性までしか調べていないため，定常な場合と非定常な場合で，一様な結果となっている。そのため，非定常性が推定量にどのような影響を与えるかを判断することができない。推定量の漸近分散を調べることで，局所定常時系列因子モデルを仮定した場合と定常時系列因子モデルを仮定した場合の提案した推定量の性質の違いを明らかにした。
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| 自由記述の分野 |
数理統計学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
今後は，得られた基礎理論を高次元時系列データの次元縮小に応用する。また，金融時系列データの特徴である時間と共に相関構造が滑らかに変化していく様な現象を記述するのに適している局所定常イノベーションを持つ緩やかに爆発する過程の漸近理論を導いた。緩やかに爆発する過程により，バブル期の金融時系列データを記述し，バブル期の始まりと終焉の時期を識別するのに応用した。今後は，大規模金融データに対する局所定常時系列因子モデルをバブル期の前，中，後に，それぞれあてはめることにより，何故バブル期が生まれ，はじけたかの要因を明らかにする。得られた結果を将来のバブル期の予測に応用する。
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