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本研究では，全体提携が維持される．つまり，どのプレーヤーも全体提携から逸脱することがない配分であるコアの精緻化としての配分およびその配分の枠組みについて議論した．コア配分下においては，全体提携は維持されるが，必ずしも，全体提携を導く，つまり，コア配分を目指して，全体提携が形成されるわけではない．
本研究では，いくつかの提携の拡大が，直接，各プレーヤーの利得の拡大に結びつくような，利得配分の枠組みの概念を導入して，この配分の枠組みについて議論し，種々の性質を明らかにした．
また，この提案概念と既存概念との比較と存在のための必要十分条件を与えた．
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