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独立変数、従属変数ともに離散的である超離散方程式系や、それに関わる差分方程式の数理的構造についていくつかの新しい知見を得た。また、超離散方程式の解と対応する非線形微分方程式の解の関連についても考察を加え、両者は密接に関連していることを明らかにした。また、非線形差分方程式に対応する超離散系に対するカルマンフィルターを提案し、数値実験を通してその有効性を確認した。この結果は、超離散系の工学システムへ応用可能性を強く示唆している。さらに、交通流のモデルとなり得る非局所非線形発展方程式の差分化について議論し、新しいタイプの非線形差分方程式を提案した。
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