研究成果の概要 |
群の表現論において,ある標準的な表現を定義し,その構造を決定することは基本的な問題である.本研究では,研究代表者が定義した標準 Whittaker (g,K)-加群についてこの問題に取り組んだ.その成果は以下の通りである.(1) 群が Sp(2,R) のときの socle filtration を完全に決定した.(2) 群が split の場合について,パラメータを動かす translation という操作を行ったときの挙動を決定したほか,この加群の大域指標を決定した. 更に本研究の一つの主テーマであった自己双対性予想に取り組んだが,完全な証明には至らなかった.
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