代数体の絶対ガロワ群への岩澤理論によるアプローチ

2019 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 16K05080
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 尾崎 学 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (80287961)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2020-03-31
• キーワード: 岩澤理論 / ガロワ群 / 代数的整数論

研究成果の概要

本研究において代数体の絶対ガロワ群の研究に岩澤理論的なアプローチを導入して，（１）Neukirch-内田の定理の無限次代数体への拡張，（２）代数体のDedekindゼータ函数の絶対ガロワ群の比較的小さな商からの決定，（３）虚２次体のZ_2-拡大体上の最大不分岐2-拡大に対する非自由予想の証明などの研究成果を得ることに成功した．

自由記述の分野

数論

研究成果の学術的意義や社会的意義

本研究によって代数的整数論における岩澤理論的な手法の有効性をさらに高めることができ，今後の研究に対して新たなる方向付けを与えることができた．