|
３次元多様体の基本群，特に結び目の補空間の基本群である結び目群に重点をおいて，群演算に関して不変な順序構造や共役ねじれ元，正規生成元の存在について研究を行った．最も重要な研究課題は，研究代表者が研究協力者と提案した次の予想である．3次元多様体の基本群においては，両側不変順序を許容しないことと，共役ねじれ元の存在は同値であると予想する．この予想の完全な解決には至っていないが，代表的な3次元多様体の族に対して，部分的に解決することができた．派生的に，フィボナッチ群やその一般化に対して，共役ねじれ元の構成に成功した．また，結び目群に対して，スロープの正規閉包の相互関係の研究を行った．
|
