| 研究成果の概要 |
研究代表者の発見した, 曲面の写像類群における「線型性の視覚化」の観点から生じる問題を引き続き研究し, それにより, この分野の基本的問題である写像類群の線型性問題が自然に解決するような理論的枠組みの構築を目指した. その結果, 「線型性の視覚化」それ自体や関連する事柄についての理解を深めることができた. また特に, 未解明であったうち, 最も低い次元である種数gの写像類群の2g+1次元線形表現の分類を, gが6以上の場合に完全に解決した.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
現在大きな関心を持たれている数学の基礎的研究分野であり, 現実を記述する究極の理論を与えることを目指す理論物理学や, タンパク質の高次構造の記述などとの関連も期待されている, 曲面の写像類群の研究において, 研究代表者の発見した独自の観点である「線型性の視覚化」の観点から研究を継続し,その理解を深め, ある専門的な問題を完全に解決することができた. これにより, 数学の当該研究分野の研究にある程度寄与することができたと考えられる.
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