| 研究課題/領域番号 |
16K05160
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
小山 晃 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40116158)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | coarse幾何学 / asymptotic次元 / 埋め込み |
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| 研究実績の概要 |
コホモロジー次元論に現れる複雑な空間の構成をゼロ次元位相群（カントール群）による作用を射影系を用いて表現し、再構成する研究を行った。出版には至らないが既知の例には上手く適用できることが確認できた。そこでcoarse幾何学に現れる群作用を射影系を用いて表現する方法を開発するために今村隼人氏（早稲田大学理工総研招聘研究員）による講義を断続的に企画し、共同研究を行った。
研究協力者J. Dydak（テネシー大学教授）とzoom会議やメールを利用して共同研究を続けている。その際に挙げている問題は「asymptotic dimennsionの有限性とHilbert空間へのcoasely embeddingとの関係の解明」であり、解決には至らないが進展を感じている。
ワルシャワ大学が企画運営を行っている幾何学的トポロジーに関するzoom研究会に参加し、coares幾何学と次元論に関する最新の成果と今後の課題について議論を重ねている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
共同研究をメインに研究プロジェクトを立ち上げているが、コロナ禍でうまく展開できていない。研究協力者J. Dydak（テネシー大学教授）を招聘してワークショップを開催する予定であったが、コロナ禍で断念をした。zoom会議やメールを利用して共同研究を続けているが、議論がうまくかみ合わないことがある。
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| 今後の研究の推進方策 |
コロナ禍でzoom会議やメールを利用して共同研究が多くなっているので、その方法を改良して議論や意見集約をうまく行いたい。昨年はコロナ禍による入国制限で断念した研究協力者J. Dydak（テネシー大学教授）を招聘してのワークショップを開催して、対面による議論を再開する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
人的交流をメインとするプロジェクトなのでコロナによる影響を強く受けた。特に、入国制限により共同研究者J. Dydak（テネシー大学教授）を中心とするワークショップ開催を断念したことが大きい。入国制限が撤廃されればワークショップを開催したい。難しい場合はzoom開催する。
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