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調和解析(実解析)の分野では，2000年頃から線形の理論を多重線形の理論へと拡張する話題がメインテーマの1つとして研究され，現在ではこの種の話題を多重線形調和解析と呼ぶことが多い．多重線形調和解析は，単なる線形の理論の一般化などではなく，調和解析の問題としてもチャレンジングであるし，また応用面から眺めても偏微分方程式論の発展の可能性を秘めている．本研究では，双線形ヒルベルト変換に代表される強い特異性を持つ作用素にどのようにアプローチすべきかを考察した．また，双線形擬微分作用素に関する興味深い結果を得ることに成功した．
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