オイラーの法則により合同な多角形による球面タイリングは3角形・4角形・5角形によるものしかなく、特に合同な等辺5角形による球面タイリングは、5角形細分タイリング、「時差帯」に類するタイリング、および直前のタイリングのflip修正であることを示した。多面体の剛性を証明するCauchyのarm補題は平面に対するものだが、その球面版を考察した。また、球面は面積が有限で球面では異なる「直線」は交差するため、合同な多角形による球面タイリングの分類が組み合わせ論的に困難なため、この問題への抽象的接近法として、タイリングの対称性に加えて、曲面のガウス曲率に対応する、グラフの組み合わせ曲率の理論を見出した。
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