| 研究成果の概要 |
q 元体上の長さ n, 次元 k, 最小重み d の線形符号を [n,k,d]q 符号と呼ぶ。線形符号の存在限界を決定する問題（特に、[n,k,d]q 符号が存在するような長さ n の最小値 n_q(k,d) を求める問題）は、符号理論において重要な研究課題の一つであり、最適線形符号問題と呼ばれる。
本研究では、線形符号の生成行列から構成される射影空間の多重集合を幾何学的に分析する手法を用いて、Griesmer 符号等の非存在証明による n_q(k,d) の確定、最適な線形符号のコンピュータによる探索と構造解析、有限射影空間における集合の特殊な構造を用いた符号の構成等について成果を得た。
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