| 研究成果の概要 |
臨界現象は臨界指数と呼ばれる発散の度合いを表す普遍的な数で特徴される.空間二次元の場合は臨界指数が厳密に求まっている場合があるが,三次元の場合はイジング模型をはじめ臨界指数は厳密にもとまっていない.最近、共形場ブートストラップ法と呼ばれる方法により、三次元や多次元の場合の臨界指数を求める理論的手法が提案され、イジング模型では臨界指数が非常に高精度で得られた. この方法を高分子やランダム磁場があるイジング模型に適用し、臨界指数を数値的に求めた.行列式の対称性を使った小行列式による解析が有効であることが判明し, 超対称性を持った場合の相転移臨界現象を調べた.
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