「格子結び目の統計力学的エントロピーに対応する指数関数的増大度が、結び目型に依らない」という予想を、2x1-チューブ内の結び目について肯定的に解決した。ここでは、2橋結び目の結び目解消操作の研究を行いて示している。この成果は、上記の予想についての初めての本質的な貢献となり、研究集会などで公表した際には、高い評価を受けている。この結果に関する論文は現在執筆中である。 また、さらに一般のチューブ内の結び目についての考察のため、チューブ内の結び目が局所的であるという概念を導入した。結び目が局所化する場合と局所化しない場合を考え、それをチューブ内のモデルとして構成した際に、その長さに関する考察を行った。
|