Turing型オートマトンの分類とその解析手法の確立

2018 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 16K13761
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 辻本 諭 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (60287977)
• 研究協力者: 加藤 毅 ; 前田 一貴
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: オートマトン / 離散可積分系 / 箱玉系 / Pitman変換

研究成果の概要

離散可積分系において見出された箱玉系と共通する性質をもつミーリ型オートマトンに対して，その組合せ論的性質を明らかにするなど，様々な特徴付けを明らかにした．その中で，箱玉系と１次元単純ランダムウォークとの関係性を基に，可積分系と確率論の両分野の観点を導入することで，その不変測度などの議論が可能となった．

自由記述の分野

離散可積分系，特殊関数

研究成果の学術的意義や社会的意義

ここでの研究成果は，非常に近い研究対象を扱ってきたにもかかわらず、独立に発展してきたオートマタ群、離散可積分系および情報科学の各分野の観点を包括的に取り入れている点に学術的意義が見出される．代数学や離散可積分系の理論を経由せず Turing 型オートマトンを直接扱うことで、これまで予想もされていなかった新しいモデルとその解法がみつけることができ，さらに組織的に調べあげていくことで、Turing 型オートマトンに対する組織的な解析を可能にすし，オートマトンに関連する幅広い分野に貢献することが期待できる．