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2017 年度 研究成果報告書

負の宇宙項をもつアインシュタイン方程式乱流・特異性の古典乱流力学からの研究

研究課題

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研究課題/領域番号 16K13850
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 数理物理・物性基礎
研究機関京都大学

研究代表者

松本 剛  京都大学, 理学研究科, 助教 (20346076)

研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2018-03-31
キーワード古典乱流のカスケード / スケーリング則 / 偏微分方程式の爆発解
研究成果の概要

負の宇宙項をもつ球対称(1次元)重力方程式の解が乱流になることが数値的に示されている。この乱流解は大域的な保存量の存在下で、あるスケーリング則に従って自発的に小さいスケールの構造を加速的に形成して有限時間で無限小の構造をつくる(特異性形成)と考えられている。
この乱流解および特異性を、我々の身の回りにある流体が従うナビエ・ストークス方程式から得られる乱流の解析手法を用いて研究した。特に、保存量の乱流特有の非線形分配の描像(エネルギーカスケード描像)を応用して解析したところ、スケーリング則の指数を説明するには至らなかったが、小スケールの構造形成がこの描像で記述できることがわかった。

自由記述の分野

流体物理学

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公開日: 2019-03-29  

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