有限変形理論に基づいた弾塑性スペクトル確率有限要素法の開発

2018 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 16K14300
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 構造工学・地震工学・維持管理工学
• 研究機関: 小山工業高等専門学校
• 研究代表者: 中川 英則 小山工業高等専門学校, 一般科, 准教授 (00369935)
• 研究期間 (年度): 2016-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: スペクトル確率有限要素法 / NISP法 / 応力リターンマッピング / 微小変形問題 / 有限変形問題 / 確率弾塑性問題 / 確率弧長制御法

研究成果の概要

本研究では，polynomial chaos展開による応答曲面を用いて不確定解析を行う，スペクトル確率有限要素法(Intrusive SSFEM)の確率弾塑性固体力学問題への適用法について検討している．特に，Intrusive SSFEMとNon-Intrusive Spectral Projection法(NISP法)をカップリングしたNISP-SFEMを開発し，非線形SSFEMの大きな課題の1つである平均値は上手く追えても確率的な変動(分散)を正確に追うことは難しいことへの解決法を見出した．更に，有限変形を伴う平面ひずみおよび3次元の確率弾塑性問題に対してNISP-SFEMの開発を行った．

自由記述の分野

応用力学, 計算力学

研究成果の学術的意義や社会的意義

材料特性，境界条件などが正確に分からない状況では，パラメータの不確かさを確率として表現した確率モデルを用いることが手法の１つとして考えられる．確率モデルを効率よく解くための手法としてスペクトル確率有限要素法(Intrusive SSFEM)があるが，確率弾塑性問題への適用はまだ発展途上である．2006年に有限変形確率弾塑性問題を扱った研究がAcharjee,Zabaras氏により発表されたが，確率的な変動を伴う中でのリターンマッピング法など，肝心となる箇所ついては明確にされておらず後追いが難しい状況であった．本研究は，有限変形確率弾塑性問題を扱いながら，応力の更新方法にも切り込んでいる．