ガロア表現は、ガロア群の理解という見地からも、また数論幾何的対象を調べる手段といった見地からも重要である。一方で有理点問題は、多項式を用いて表される方程式の解を求めるという点から、数論における最も基本的な重要課題である。中でも特にモジュライの有理点問題は、幾何的対象を分類するといった意味においても重要性を持つ。本研究は、アーベル多様体から定まるガロア表現を、その中に生じる指標を通して理解することを目指している。さらに応用として、アーベル多様体のモジュライの有理点問題、およびその周辺を開拓していくことを目指している。
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