2018 年度研究成果報告書

Heisenberg 描像に基づく量子測定理論の新展開

研究課題

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研究課題/領域番号	16K17641
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	数学基礎・応用数学
研究機関	名古屋大学
研究代表者	岡村和弥名古屋大学, 情報学研究科, 特任助教 (90725178)
研究協力者	小澤正直小嶋泉西郷甲矢人
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2019-03-31
キーワード	量子測定 / Heisenberg描像 / 測定スキーム / 完全正値インストルメント / 対称性
研究成果の概要	量子測定理論は量子系における測定による影響を測定データと結びつけて解析する理論である。量子場理論や，電磁場が波長未満のスケールで物質場と相互作用することで生じる「ドレスト光子」に対して測定理論を適用可能にした。また，相関のレベルでの測定の特徴づけを前進させた。数学的にも，作用素環論（特にC*-代数），微分代数および無限次元リー群を活用して測定のモデリングの研究を行った。
自由記述の分野	量子測定理論
研究成果の学術的意義や社会的意義	量子測定理論の適用領域拡大に貢献することができた。長い歴史的経緯もあるためこれまで量子力学的な観点から測定による状態変化の記述に関する研究が大部分を占めてきた。今回，量子場理論や，電磁場が波長未満のスケールで物質場と相互作用することで生じる「ドレスト光子」に対して測定理論を適用可能にした一方で，相関のレベルでの測定の特徴づけを前進させた。測定という実験においてある意味で“当たり前”に関与する物理過程に対する理解を微々たるものであるが深められた意義は（今後の研究次第ではあるが）確かにあると考える。