• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2008 年度 研究成果報告書

ファノ多様体とモジュライ空間-フェアリンデ公式とヒルベルト第14問題を中心にして

研究課題

  • PDF
研究課題/領域番号 17340006
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関京都大学

研究代表者

向井 茂  京都大学, 数理解析・研究所, 教授 (80115641)

研究分担者 森 重文  京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
中山 昇  京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10189079)
阿部 健  京都大学, 数理解析研究所, 助教 (90362409)
中村 郁  北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50022687)
蔵野 和彦  明治大学, 理工学部, 教授 (90205188)
吉岡 康太  神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40274047)
竹内 聖彦  椙山女学園大学, 教育学部, 教授 (30236418)
高木 寛通  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30322150)
井出 学  常葉学園大学, 教育学部, 講師 (90367582)
連携研究者 森 重文  京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
中山 昇  京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10189079)
阿部 健  京都大学, 数理解析研究所, 助教 (90362409)
中村 郁  北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50022687)
蔵野 和彦  明治大学, 理工学部, 教授 (90205188)
吉岡 康太  神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40274047)
竹内 聖彦  椙山女学園大学, 教育学部, 教授 (30236418)
高木 寛通  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30322150)
井出 学  常葉学園大学, 教育学部, 講師 (90367582)
研究期間 (年度) 2005 – 2008
キーワード代数幾何学 / ヒルベルトの第14問題 / quiver / フェアリンデ公式 / ヒルベルト概型 / エンリケス曲面 / ファノ多様体 / モジュライ
研究概要

代数多様体の中には、曲線、K3曲面とファノ多様体という3つの良い族がある.これらは単独でも興味深いが、互いにモジュライという関係で繋がっていることを観察することによって、より深い理解に到達できると思う.今回の研究課題では、フェアリンデ型公式との関係や不変式環への応用から研究を始めて、エンリケス曲面の位数2のある種の自己同型や偏極K3曲面のモジュライの単有理性問題への応用を研究した.また、Mumfordのpathologyとして有名な現象をよく理解するために、3次元多様体内の曲線の変形に対する障害類が消えないための充分条件についても研究した.

  • 研究成果

    (10件)

すべて 2008 2007 2006 2005 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (5件) 図書 (2件)

  • [雑誌論文] Geometric realization of T-shaped root systems and the Jacobians of del Pezzo surfaces, "Geometry in Osaka", Lecture Notes in Math2008

    • 著者名/発表者名
      Shigeru Mukai
    • 雑誌名

      Osaka University (vol.9)

      ページ: 134-136

  • [雑誌論文] Polarized K3 surfaces of genus thirteen, Adv. Stud2006

    • 著者名/発表者名
      Shigeru Mukai
    • 雑誌名

      Pure Math. 45

      ページ: 315-326

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Obstructions to deforming curves on a 3-fold I - a generalization of Mumford's example and an application to Hom schemes, to appear in J. Alg.

    • 著者名/発表者名
      Shigeru Mukai and Hirokazu Nasu
    • 雑誌名

      Geometry

    • 査読あり
  • [学会発表] Polarized K3 surfaces of degree 322008

    • 著者名/発表者名
      Shigeru Mukai
    • 学会等名
      Moduli Spaces
    • 発表場所
      Univ. of Warwick, UK
    • 年月日
      2008-07-10
  • [学会発表] Cohomologically trivial involutions of Enriques surfaces with application to Shioda-Inose structure2008

    • 著者名/発表者名
      Shigeru Mukai
    • 学会等名
      Algebraic Geometry
    • 発表場所
      Lorentz Center, Leiden,the Netherland
    • 年月日
      2008-07-02
  • [学会発表] Hilbert's 14th problem for the Kronecker quiver2007

    • 著者名/発表者名
      Shigeru Mukai
    • 学会等名
      "Algebraic geometry in higher dimensions
    • 発表場所
      Levico Terme (Trento), Italy
    • 年月日
      2007-06-08
  • [学会発表] Hilbert's 14th problem and Verlinde type formulas for rings of invariant polynomials2007

    • 著者名/発表者名
      Shigeru Mukai
    • 学会等名
      Quwait lecture
    • 発表場所
      Cambridge Univ., England
    • 年月日
      2007-01-30
  • [学会発表] Hilbert's original 14th problem and certain moduli spaces2005

    • 著者名/発表者名
      Shigeru Mukai,
    • 学会等名
      AMS Summer Institute on Algebraic Geometry
    • 発表場所
      Seattle, U.S.A
    • 年月日
      20050801-05
  • [図書]2008

    • 著者名/発表者名
      向井茂
    • 総ページ数
      458
    • 出版者
      モジュライ理論I・II(改訂新版)
  • [図書]

    • 著者名/発表者名
      岩波書店

URL: 

公開日: 2010-06-10   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi