2008 年度研究成果報告書

4次元微分位相幾何へのRicci Flowの応用

研究課題

研究課題/領域番号	17540063
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	幾何学
研究機関	千葉大学
研究代表者	久我健一千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30186374)
研究分担者	稲葉尚志千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40125901) 杉山健一千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90206441)
研究期間 (年度)	2005 – 2008
キーワード	低次元微分位相幾何学
研究概要	リッチ流の4次元での挙動が不安定であることの経験が得られたが、現時点で4次元における特異点生成のモデルは得られていない.しかし、リッチ流が収束するジェネリッチな構造である双曲構造と関連して、1-3価グラフから得られるある線形空間の次元を評価する公式や、双曲構造と数論との関連、また4次元中の曲面結ぴ目のある種の彩色数に関する結果が得られている.