楕円型作用素の行列式と有限群作用

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 17540066
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東京海洋大学
• 研究代表者: 坪井 堅二 東京海洋大学, 海洋科学部, 教授 (50180047)
• 研究分担者: 二木 昭人 東京工業大学, 理学部, 教授 (90143247) ; 上村 豊 東京海洋大学, 海洋科学部, 教授 (50134854)
• 研究期間 (年度): 2005 – 2008
• キーワード: トポロジー / 群作用 / 楕円型作用素 / 不動点集合 / 行列式

研究概要

楕円型作用素の行列式を用いて次を得た。(1) コンパクトなリーマン面に有限群が作用するとき, その回転角を求めるための新しい方法を得た。(2) 定スカラー曲率Kahler多様体上にS^1が固定点が点のみからなるように作用するための新しい条件を得た。さらに, 有限群作用の不動点集合の情報を用いて, ある1群のKahler-Einstein多様体ではないKahler多様体に対して, 定スカラー曲率Kahler計量を含むKahler類の特定に成功した。

研究成果

• [雑誌論文] On the existence of Kahler metrics of constant scalar curvature (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Tsuboi
  • 雑誌名: to appear in Tohoku J. Math ページ: 61-2
  • 査読あり
• [雑誌論文] A fixed point formula for 0-psudofree S^1-actions on Kahler manifolds of constant scalar curvature (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Tsuboi
  • 雑誌名: Tokyo J. Math 31-2 ページ: 541-550
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the rotation angles of a finite subgroup of a mapping class group (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Tsuboi
  • 雑誌名: Proc. Japan Acad 84 ページ: 184-185
  • 査読あり
• [雑誌論文] Holomorphic vector fields and perturbed extremal Kahler metrics (2008)
  • 著者名/発表者名: A.Futaki
  • 雑誌名: J.Symplectic Geom 6-2 ページ: 127-138
  • 査読あり
• [雑誌論文] Enegy dependent inverse scattering on the line (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Kamimura
  • 雑誌名: Differential and Integral Equations vol.21, No.11-12 ページ: 1083-1112
  • 査読あり
• [雑誌論文] Uniqueness and examples of toric Sasaki-Einstein manifolds (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Cho-A.Futaki-H.Ono
  • 雑誌名: Comm.Math.Phys 277 ページ: 439-458.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Enegy dependent inverse scattering (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Kamimura
  • 雑誌名: Funkcialaj Ekvacioj 51 ページ: 189-219
  • 査読あり
• [雑誌論文] An inverse formula in enegy dependent scattering (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Kamimura
  • 雑誌名: J.Int.Eq.Appl 19 ページ: 473-512
  • 査読あり
• [雑誌論文] Harmonic total Chern forms and stability (2006)
  • 著者名/発表者名: A.Futaki
  • 雑誌名: Kodai Math. J Vol.29, No.3 ページ: 346-369
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the BCF-characters of complex manifolds with Kahler metrics of constant scalar curvature (2006)
  • 著者名/発表者名: K. Tsuboi
  • 雑誌名: J.Tokyo Univ. Marine Science and Technology 2 ページ: 19-27
  • 査読あり
• [学会発表] Finite transformation groups and the equivariant determinant of elliptic operators (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Tsuboi
  • 学会等名: 第35回変換群論シンポジウム
  • 発表場所: 岡山県立図書館
  • 年月日: 2008-11-11
• [学会発表] On the Kahler classes containing Kahler metrics of constant scalar curvature (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Tsuboi
  • 学会等名: 第14回複素幾何国際シンポジウム
  • 発表場所: 長野県上田市ホテルゾンタック
  • 年月日: 2008-10-25