モデル圏における非安定高次周期性の研究

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 17540070
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 信州大学
• 研究代表者: 玉木 大 信州大学, 理学部, 准教授 (10252058)
• 研究期間 (年度): 2005 – 2008
• キーワード: 多重ループ空間 / 超平面配置 / Salvetti複体 / K理論 / twisted K理論 / 両側bar構成

研究概要

本研究の主な成果は大きく分けて次の二つである。一つは多重ループ空間のホモロジー群を計算するための主要なスペクトル系列の一つであるEilenberg-Mooreスペクトル系列の全く異なるアプローチによる構成を発見し, それによりEilenberg-Mooreスペクトル系列を一般化する新しいスペクトル系列の構成に成功したことである。もう一つは, 数理物理学への応用から発見されたK理論の変種であるtwisted K理論について, その連結ホモロジー版を新しい視点から構成することに成功したことである。

研究成果

• [雑誌論文] Two-sided bar constructions for partial monoids and applications to K-homology theory (2009)
  • 著者名/発表者名: Dai Tamaki
  • 雑誌名: Noncommutative Geometry and Physics vol.3(印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Twisting Segal's K-homology theory (2009)
  • 著者名/発表者名: Dai Tamaki
  • 雑誌名: Noncommutative Geometry and Physics vol.3(印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the E^1-term of the gravity spectral sequence (2007)
  • 著者名/発表者名: Dai Tamaki
  • 雑誌名: Geometry and Topology Monographs vol.10 ページ: 341-376
  • 査読あり
• [学会発表] On classifying spaces of partially defined algebraic structures (2009)
  • 著者名/発表者名: Dai Tamaki
  • 学会等名: 代数・解析・幾何学セミナー
  • 発表場所: 鹿児島大学
  • 年月日: 2009-02-19
• [学会発表] A homotopical introduction to twisted K-theory (2008)
  • 著者名/発表者名: Dai Tamaki
  • 学会等名: Noncommutative Geometry and Physics 2008
  • 発表場所: 湘南国際村
  • 年月日: 20080218-19
• [学会発表] Twisting Segal's K-homology theory (2008)
  • 著者名/発表者名: Dai Tamaki
  • 学会等名: 東アジア代数的トポロジー国際会議
  • 発表場所: シンガポール国立大学
  • 年月日: 2008-12-19
• [学会発表] Twisting Segal's K-homology theory (2008)
  • 著者名/発表者名: Dai Tamaki
  • 学会等名: ホモトピー論研究集会
  • 発表場所: サンポート高松
  • 年月日: 2008-12-06
• [学会発表] Hyperplane arrangements for iterated loop spaces (2008)
  • 著者名/発表者名: Dai Tamaki
  • 学会等名: 超平面配置のさまざまな側面
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 2008-02-05
• [学会発表] Iterated loop spaces and oriented matroids (2007)
  • 著者名/発表者名: Dai Tamaki
  • 学会等名: International Conference on Topology and its Applications
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2007-12-05
• [学会発表] The little cubes and the Salvetti complex (2007)
  • 著者名/発表者名: Dai Tamaki
  • 学会等名: 東アジア代数的トポロジー国際会議
  • 発表場所: ソウル国立大学
  • 年月日: 2007-11-03
• [学会発表] 組み合せ論とホモトピー論はより親密になれるか (2007)
  • 著者名/発表者名: Dai Tamaki
  • 学会等名: NYメイツの集い-名工大ホモトピー論集会07-
  • 発表場所: 名古屋工業大学
  • 年月日: 2007-03-24
• [学会発表] Oriented n-matroids and little n-cubes (2006)
  • 著者名/発表者名: Dai Tamaki
  • 学会等名: 空間の代数的・幾何学的モデルとその周辺
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2006-09-06
• [学会発表] Homology theory and categorification (2005)
  • 著者名/発表者名: Dai Tamaki
  • 学会等名: 城崎新人セミナー
  • 発表場所: 城崎健康福祉センター
  • 年月日: 2005-02-23
• [図書] 一般コホモロジー (2008)
  • 著者名/発表者名: 河野明, 玉木大
  • 総ページ数: 258
  • 出版者: 岩波書店
• [図書] Generalized Cohomology (2006)
  • 著者名/発表者名: Akira Kono and Dai Tamaki
  • 総ページ数: 264
  • 出版者: the American Mathematical Society