| 研究課題/領域番号 |
17540109
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| 研究機関 | 北陸先端科学技術大学院大学 |
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研究代表者 |
小野 寛晰 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (90055319)
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| 研究分担者 |
ガラトス ニコラオス 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助手 (70422665)
田中 義人 九州産業大学, 経済学部, 助教授 (70320132)
関 隆宏 九州大学, 大学評価室, 助手 (30380546)
宮崎 裕 北海道大学, 大学院情報科学研究科, COE研究員 (40374607)
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| キーワード | 数理論理学 / 代数学 / universal algebra / 情報基礎 / 部分構造論理 |
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| 研究概要 |
研究代表者の小野は平成18年6月に開催された国際会議「Ordered Structures in Many-Valued Logics」(イタリア)でtutorial lectureをおこなった。平成19年3月には日本数学会年会で「代数的視点からの論理へのアプローチ」と題する特別講演として最近の成果を発表した。また、A.Wronski教授と協力し、これまで日本で1999年と2002年に開催したワークショップAlgebra ＆ Substructural Logicsの第三回目の会合を、平成18年11月にポーランドのヤギエウォ大学で開催した。この会合には世界各国から20名を越える専門家が出席、講演し、きわめて内容のあるワークショップになった。この会合で発表された論文を集め、現在、専門誌Reports on Mathematical Logicの特集号として編集中である。
数年前から開始した共著書"Residuated Lattices : an algebraic glimpse at substructural logics"の執筆を促進するために4名の共著者が平成18年7月にアメリカ、カリフォルニア州のチャップマン大学に集まり集中的に討議と執筆をおこなった。この著書は我々の最近の研究成果を中心にまとめたものであるが19年1月には最終原稿を完成し、同年春には数理論理学関係でもっとも権威のある"Studies in Logic and the Foundations of Mathematics"のシリーズの第151巻として出版される。
この他、平成18年には小野は分担者のN.Galatos氏との共著論文を2編発表した。これらの成果は海外でも高い評価を受け、平成19年6月にアメリカのナッシュビルで開催される国際会議「Order, Algebra and Logics」において小野はtutorial lectureを、Galatosは招待講演をおこなう予定である。
この他、分担者の田中は有限Heyting代数のcanonical formulaを与えるJankovの定理の一般化を行い、関は適切様相論理のprimeness(disjunction property)に関する研究を進め、さらに宮崎は様相論理KTBの拡張体系全体のなす束構造に関する研究で成果を得ている。
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