非可換確率空間における独立性の変形と変形フォック空間に関する研究

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 17540190
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: お茶の水女子大学
• 研究代表者: 吉田 裕亮 お茶の水女子大学, 大学院・人間文化創成科学研究科, 教授 (10220667)
• 研究分担者: 矢野 裕子 お茶の水女子大学, 理学部, アソシエートフエロー (10337462)
• 研究期間 (年度): 2005 – 2008
• キーワード: 非可換確率論 / 作用素環論 / 変形量子化 / 量子確率論 / 変形合成積

研究概要

本研究では, 非可換(量子)確率空間における独立性の変形をモーメント・キュムラント関係式の変形と捉えることにより, 順序集合の分割統計の理論と確率分布の変形理論との関係, さらに構成された変形独立性を実現する非可換確率空間のモデルをフォック空間の変形で与える研究を行った.

研究成果

• [雑誌論文] Remarks on a semicircular perturbation of the free Fisher in formation, Infin. Dimens (2008)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Yoshida
  • 雑誌名: Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 11 ページ: 97-108
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some set partition statistics in non-crossing partitions and generating functions (2007)
  • 著者名/発表者名: Fujine Yano, Hiroaki Yoshida
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 307 ページ: 127-140
  • 査読あり
• [雑誌論文] Generalized q-deformed Gaussian random variables (2006)
  • 著者名/発表者名: Marek Bozejko, Hiroaki Yoshida
  • 雑誌名: Publication Banach Institute 73 ページ: 127-140
  • 査読あり
• [学会発表] Meixner operators on the q-Fock space and Schrodinger Algebra (2008)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Yoshida
  • 学会等名: The 8th Sendai Workshop on Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability
  • 年月日: 20081100
• [学会発表] Remarks on non-crossing "linked" partitions and free Meixner law (2008)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Yoshida
  • 学会等名: 1th WORKSHOP : NON-COMMUTATI VE HARMONIC ANALYSIS WITH APPLICATIONS TO PROBABILITY
  • 発表場所: Banach Center, Poland(招待講演)
  • 年月日: 20080800
• [学会発表] Alternative proofs of the free Fisher information and the free entropy power inequalities (2008)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Yoshida
  • 学会等名: 10th WORKSHOP : NON-COMMUTATI VE HARMONIC ANALYSIS WITH APPLICATIONS TO PROBABILITY
  • 発表場所: Banach Center, Poland(招待講演)
  • 年月日: 20080800
• [学会発表] 非可換確率空間における独立性の変形 (2005)
  • 著者名/発表者名: 吉田裕亮
  • 学会等名: 日本数学会2005年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 岡山(特別講演)
  • 年月日: 20050900