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2020 年度 実績報告書

連続体における不連続現象の数理モデリングと数学解析

研究課題

研究課題/領域番号 17H02857
研究機関金沢大学

研究代表者

木村 正人  金沢大学, 数物科学系, 教授 (70263358)

研究分担者 高石 武史  武蔵野大学, 工学部, 教授 (00268666)
田中 良巳  横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 准教授 (10315830)
小俣 正朗  金沢大学, 数物科学系, 教授 (20214223)
伊藤 弘道  東京理科大学, 理学部第二部数学科, 准教授 (30400790)
田上 大助  九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (40315122)
平野 史朗  立命館大学, 理工学部, 助教 (60726199)
研究期間 (年度) 2017-04-01 – 2021-03-31
キーワード亀裂進展モデル / 接触と剥離現象 / 粒子法 / ゲル破壊 / 断層破壊
研究実績の概要

次の3つのチームを編成し研究を推進した。研究チーム1は、木村・小俣・田上を主メンバーとし、接触と剥離現象・異方的界面成長および粒子法の数理モデリングと解析をテーマとして、数値シミュレーションとモデリングをベースにそれらの数学解析を行った。研究チーム2は、木村・高石・田中を主メンバーとし、ゲル破壊と亀裂進展シミュレーションの解析を、レオロジーと応用数学の分野融合型研究として推進した。研究チ ーム3、木村・伊藤・平野を主メンバーとし、摩擦項を含む不連続界面の解析と断層破壊への応用、を中心に研究をすすめた。特に、伊藤・平野による偏微分方程式論と地震物理学の分野融合型研究として大きな成果を挙げた。具体的な研究テーマは次のようであった。1.構造体の接触・摩擦・剥離の変分的アプローチによる数理モデリングとシミュレーション法の開発、2.一般化クリスタライン法を用いた異方的界面成長問題への変分的アプローチ、3.SPH法などの粒子法の数理解析とその応用、4.ゲルの亀裂進展実験による変分型亀裂進展モデルの信頼性検証とモデル改良、5.摩擦項を含む動弾性方程式を支配方程式とする亀裂問題の数学的定式化とその解析、6.断層破壊および動的自己相似亀裂の解析。2020年度内には、計7編の査読付き論文の出版、16件の学会発表、2件のオンライン国際会議の開催、を行うなど、コロナ禍において様々な制約がある中、活発な研究推進と研究成果発表を推し進めることができた。

現在までの達成度 (段落)

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (29件)

すべて 2021 2020 その他

すべて 国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (7件) (うち国際共著 1件、 査読あり 7件、 オープンアクセス 2件) 学会発表 (16件) (うち国際学会 3件、 招待講演 1件) 図書 (1件) 学会・シンポジウム開催 (2件)

  • [国際共同研究] University of Graz(オーストリア)

    • 国名
      オーストリア
    • 外国機関名
      University of Graz
  • [国際共同研究] Novosibirsk state University(ロシア連邦)

    • 国名
      ロシア連邦
    • 外国機関名
      Novosibirsk state University
  • [国際共同研究] Texas A&M University(米国)

    • 国名
      米国
    • 外国機関名
      Texas A&M University
  • [雑誌論文] Quantitative Estimate of the Continuum Approximations of Interacting Particle Systems in One Dimension2021

    • 著者名/発表者名
      Kimura Masato、van Meurs Patrick
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Mathematical Analysis

      巻: 53 ページ: 681~709

    • DOI

      10.1137/20M1322054

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Theoretical and numerical studies for energy estimates of the shallow water equations with a transmission boundary condition2021

    • 著者名/発表者名
      Md. M. Murshed, K. Futai, M. Kimura, and H. Notsu
    • 雑誌名

      Discrete & Continuous Dynamical Systems - S

      巻: 14 ページ: 1063~1078

    • DOI

      10.3934/dcdss.2020230

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Lagrange multiplier approach to unilateral indentation problems: Well-posedness and application to linearized viscoelasticity with non-invertible constitutive response2021

    • 著者名/発表者名
      Itou Hiromichi、Kovtunenko Victor A.、Rajagopal Kumbakonam R.
    • 雑誌名

      Mathematical Models and Methods in Applied Sciences

      巻: -(オンライン公開) ページ: 1~26

    • DOI

      10.1142/S0218202521500159

    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] 勾配流型き裂進展モデルの拡張について2021

    • 著者名/発表者名
      高石武史
    • 雑誌名

      武蔵野大学数理工学センター紀要

      巻: 6 ページ: 39-48

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Parameter interdependence of dynamic self-similar crack with distance-weakening friction2020

    • 著者名/発表者名
      Hirano Shiro、Itou Hiromichi
    • 雑誌名

      Geophysical Journal International

      巻: 223 ページ: 1584~1596

    • DOI

      10.1093/gji/ggaa392

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Gradient Flow Model of Mode-III Fracture in Maxwell-type Viscoelastic Materials2020

    • 著者名/発表者名
      Tanaka Yoshimi、Takaishi Takeshi
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan

      巻: 89 ページ: 084801~084801

    • DOI

      10.7566/JPSJ.89.084801

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A hyperbolic free boundary problem and its numerical and mathematical analysis2020

    • 著者名/発表者名
      Omata Seiro
    • 雑誌名

      Sugaku Expositions

      巻: 33 ページ: 31~55

    • DOI

      10.1090/suga/447

    • 査読あり
  • [学会発表] 動的自己相似亀裂を表現する特異積分方程式の変数変換について2021

    • 著者名/発表者名
      平野史朗・伊藤弘道
    • 学会等名
      日本応用数理学会 2021年 研究部会連合発表会
  • [学会発表] Numerical Study of Crack Growth On 3 Dimensional Viscoelatic Material2021

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Takaishi
    • 学会等名
      14th Virtual Congress WCCM & ECCOMAS 2020
    • 国際学会
  • [学会発表] エネルギー勾配流によるフェーズフィールドき裂進展数理モデルとその応用2021

    • 著者名/発表者名
      高石武史
    • 学会等名
      PCoMS-SMee Multiscale Theory seminar 計算物質科学人材育成コンソーシアム (PCoMS)
  • [学会発表] 狭空間に閉じ込められた弾性膜の座屈を伴う破壊2021

    • 著者名/発表者名
      増田 千紘, 工藤 大嗣 , 松井 和己 , 田中 良巳
    • 学会等名
      第17回 日本応用数理学会研究部会連合発表会
  • [学会発表] On a flat-punch indentation problem within the context of linearized viscoelasticity2020

    • 著者名/発表者名
      Itou Hiromichi
    • 学会等名
      The Second Russia-Japan Workshop "Mathematical analysis of fracture phenomena for elastic structures and its applications"
    • 国際学会
  • [学会発表] 粘弾性体におけるき裂問題と圧子押込み問題について2020

    • 著者名/発表者名
      伊藤弘道
    • 学会等名
      第32回さいたま数理解析セミナー
    • 招待講演
  • [学会発表] On flat-punch indentation problems within the context of linearized viscoelasticity2020

    • 著者名/発表者名
      Itou Hiromichi、Kovtunenko Victor A.、Rajagopal Kumbakonam R.
    • 学会等名
      日本数学会2020年度秋季総合分科会 函数方程式論分科会
  • [学会発表] 距離弱化型摩擦則を伴なう動的自己相似亀裂の解析解2020

    • 著者名/発表者名
      平野史朗・伊藤弘道
    • 学会等名
      日本地震学会2020年秋季大会
  • [学会発表] Dynamic antiplane self-similar crack with distance-weakening friction: an analytical solution for source parameter estimation2020

    • 著者名/発表者名
      Hirano, S., & Itou, H.
    • 学会等名
      American Geophysical Union 2020 Fall Meeting, Online
    • 国際学会
  • [学会発表] 2種溶媒の混合で駆動されるゲルの速い変形モード2020

    • 著者名/発表者名
      田中 良巳,清井 美結,Sui Jize,土井 正男
    • 学会等名
      第70回高分子討論会(2020/9/17) オンライン
  • [学会発表] 動的非対称性をもつ混合溶媒中のゲルの膨潤収縮ダイナミクス2020

    • 著者名/発表者名
      清井美結,田中良巳,土井正男
    • 学会等名
      第68回レオロジー討論会(2020/10/21)オンライン
  • [学会発表] 粗大粒子分散によるミセル溶液のレオロジー変化2020

    • 著者名/発表者名
      岡本翼,北谷星斗,田中良巳
    • 学会等名
      第68回レオロジー討論会(2020/10/21)オンライン
  • [学会発表] ゲルの破壊と浸透圧の力学2020

    • 著者名/発表者名
      田中良巳
    • 学会等名
      材料科学における幾何と代数I 九州大学IMI共同利用研究集会(2020/9/7) オンライン
  • [学会発表] 変分型フェーズフィールド破壊モデルの粘弾性流体への適用2020

    • 著者名/発表者名
      田中良巳
    • 学会等名
      粘着研究会第172回(9月度)例会 (2020/9/11) オンライン
  • [学会発表] A variational approach to modeling thermoelastic problems2020

    • 著者名/発表者名
      Sayahdin Alfat and Masato Kimura
    • 学会等名
      The Second Russia-Japan Workshop "Mathematical analysis of fracture phenomena for elastic structures and its applications"
  • [学会発表] Variational approach on crack path selection problem2020

    • 著者名/発表者名
      Alifian Mahardhika Maulana and Masato Kimura
    • 学会等名
      The Second Russia-Japan Workshop "Mathematical analysis of fracture phenomena for elastic structures and its applications"
  • [図書] Mathematical Analysis of Continuum Mechanics and Industrial Applications III -Proceedings of the International Conference CoMFoS18- (Mathematics for Industry Volume 34)2020

    • 著者名/発表者名
      Itou, H., Hirano, S., Kimura, M., Kovtunenko, V.A., Khludnev, A.M. (Eds.)
    • 総ページ数
      204
    • 出版者
      Springer
    • ISBN
      978-981-15-6061-3
  • [学会・シンポジウム開催] Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2021 (online)2021

  • [学会・シンポジウム開催] The Second Russia-Japan Workshop "Mathematical analysis of fracture phenomena for elastic structures and its applications" (CoMFoS20)2020

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公開日: 2021-12-27  

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