| 研究課題/領域番号 |
17H02861
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
藤原 彰夫 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (30251359)
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| 研究分担者 |
佐藤 譲 北海道大学, 電子科学研究所, 准教授 (30342794)
杉田 洋 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (50192125)
長岡 浩司 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 名誉教授 (80192235)
山形 浩一 国立情報学研究所, 情報学プリンシプル研究系, 特任准教授 (30743520)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 情報幾何学 / 統計多様体 / 局所漸近正規性 / ランダム力学系 / 非可換Lebesgue分解 / 量子トモグラフィ / Chentsovの定理 / 機械学習 |
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| 研究成果の概要 |
古典および量子統計的システムにおける新規な情報幾何構造を探究するため，以下の研究をおこなった．１）量子局所漸近正規性の研究，２）Chentsovの定理の拡張，３）単調量子計量の双対平坦化，４）ランダム量子トモグラフィの情報幾何，５）オンライン機械学習におけるノイズ誘起型学習停滞現象の解明，６）適応的量子パラメタ推定理論の実験的検証．
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| 自由記述の分野 |
数理工学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
確率分布の集まりが内包する自然な微分幾何構造の研究に端を発する情報幾何学は，１９８０年代前半に基本的枠組みが提唱されて以来，様々な分野で輝かしい応用展開がなされてきたが，その理論体系自体は未だ発展途上である．本研究では，量子統計的漸近理論やランダム力学系など，従来の情報幾何学では扱われなかった新規な研究テーマに挑戦し，いくつかの方向性において情報幾何学を実質的に深化させることができた．
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