| 研究課題/領域番号 |
17K00051
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
若木 宏文 広島大学, 理学研究科, 教授 (90210856)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 制約付最尤法 / ランダム係数 / ラプラス近似 |
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| 研究実績の概要 |
2017年度は、線形混合モデルにおける情報量規準の構築に取り組んだ. 成長曲線モデルについて、個体差を表すため線形予測子の切片項を確率変数としたモデルについて、カルバックライブラー擬距離に基づくリスクの従来のＡＩＣによる推定量の漸近バイアスを標本数に関して２次の項まで導出し、そのバイアス補正した修正ＡＩＣを提案した。得られた結果は論文としてまとまられ、投稿のため微調整している。
上記のモデルでは、ランダム係数がひとつの場合であるが、複数個の回帰係数をランダム係数としたモデルに拡張することに取り組み、偏回帰係数および、ランダム係数ベクトルの共分散構造パラメータと、誤差分散の最尤推定量を導出した。
また、ランダム係数が２つの場合のＡＩＣの漸近バイアスを、ランダム係数の共分散講座王パラメータが、パラメータ空間の境界にある場合で導出した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
ランダム係数が２個の場合について、バイアスを補正した修正ＡＩＣの導出を予定していたが、そのためには、ランダム係数の共分散構造パラメータに関する、一様なバイアス評価が必要であるが、現時点では、各点ごとの評価に留まっているため。
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| 今後の研究の推進方策 |
ランダム係数が２個の場合について、ランダム係数の共分散構造パラメータが境界に、標本数の平方根分の１の速さで近づくという設定で、バイアス評価を試みる。
線形混合モデルについてランダム係数の個数が一般の場合のバイアス評価方法を検討する。
一般化線形混合モデルについてのモデル選択規準の導出を考えるが、尤度方程式が積分を含む形んでおり、最尤推定量の漸近性質の解明が困難である。そこで、線形予測子のランダム係数の由来が、群のサンプリングによって生じるという階層構造をとりいれ、ラプラス近似を用いた積分の近似を、推測法に取り込むことを考える。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
ランダム係数が複数の場合の修正ＡＩＣ規準の導出が完了せず、数値計算等による検証を次年度に回した結果、予定していた数値計算用パーソナルコンピュータの購入を見合わせたため。
パーソナルコンピュータおよび関連ソフトの購入は2018年度に行い、その他、 統計関係書籍の購入や研究発表・情報収集等の旅費に使用する。
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