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曲面結び目をカンドル代数を用いて研究し、主に以下の結果を得た。(1) バイカンドル彩色とカンドル彩色の図式的な関係を明らかにし、彩色数を含む種々の不変量が等価であることを示した。(2) 曲面結び目の橋指数を圭彩色数で下から評価する式を証明した。また、具体例に対して橋指数を決定した。(3) カンドルホモロジー理論にシフト鎖写像を定義し、コサイクル不変量をシャドウコサイクル不変量の関係を明らかにした。また、シフト鎖写像の誘導準同型を調べた。(4) ツイストスパン結び目と呼ばれる球面結び目の結び目カンドルを調べ、結び目群は同じだが結び目カンドルは異なる球面結び目の例を与えた。
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