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本研究の目的は，離散力学系の各種性質を，相空間の幾何構造への作用を通じて明らかにすることである．具体的な成果としては，ピカール群への抽象的な作用から，それを実現する双有理写像を構成する一般的な公式を発見し，可積分構造を保った非自励化の手法を確立した．また，高次元の力学系に対してもその作用が適切に表現される相空間（初期値空間）を構成する手法を確立した．可積分ではない高次元力学系に対しても，代数的に安定な多様体を作る方法を見出した．さらにQuispel-Roberts-Thompson写像と呼ばれる楕円曲面の自己同型写像に対して，自然な解の構成法を提案した．
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