| 研究課題/領域番号 |
17K05301
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
阿部 誠 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (90159442)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 中間的擬凸性 / 正規複素空間 / Ｋ正則包 / ｎルンゲ性 / 単葉型開リーマン面 / 正則近似 |
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| 研究成果の概要 |
複素多様体・複素空間の擬凸性・中間的擬凸性については，解決の待たれる多くの課題が残されている．この研究において，まず，ｎ個の複素数の組全体のなす空間の上の不分岐領域が中間的擬凸性をみたすための２次関数を用いた特徴付けを与えた．さらに，ｎ次元複素多様体の開集合のｎルンゲ性，単葉型開リーマン面，およびＫ完備正規複素空間のＫ正則包について，いくつかの新しい結果を得た．
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| 自由記述の分野 |
多変数関数論・複素解析幾何
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
この研究において得られたいくつかの成果，例えば，ｎ個の複素数の組全体のなす空間の上の不分岐領域が中間的擬凸性をみたすための新しい特徴付けについては，それがもっと一般的な状況における擬凸性・中間的擬凸性の考察のための応用の可能性をもつことなど，多変数関数論・複素解析幾何の今後の一定の発展のために寄与するためのいくつか緒であることが期待される．
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