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レヴィー過程理論はファイナンス、保険、待ち行列等、広い分野で用いられ、その近年の発展は従来のブラウン運動モデルに代わる現実的なモデルを可能にしてきた。最適制御問題への応用においては、反射過程等に関する理論の直接の応用が可能であり、それらはレヴィー過程理論とともに発展してきた。本研究では，レヴィー過程の最適制御問題において、通常の連続的観測に代わるポアソン的観測モデルでの最適解の解析、および必要となる理論の構築を行った。レヴィー過程のポアソン的観測に関する理論的研究をさらに深め、最適配当問題、最適在庫問題、最適停止問題に適用し、最適解の導出方法および最適性の証明の手法を確立させた。
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