2020 年度研究成果報告書

マトリックスモデルを用いたラージN質量スペクトルの研究

研究課題

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研究課題/領域番号	17K05417
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
研究機関	広島大学
研究代表者	大川正典広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 名誉教授 (00168874)
研究期間 (年度)	2017-04-01 – 2021-03-31
キーワード	マトリックスモデル / ラージN理論 / 中間子質量スペクトル
研究成果の概要	アジョイントフェルミオンを含むSU(N)ゲージ理論のラージN極限での質量スペクトルを、ツイストされた時空縮約マトリックスモデルの数値シミュレーションによって非摂動論的に研究した。理論のダイナミクスは、含まれるアジョイントフェルミオンのフレーバー数Nfに強く依存する。実際Nf=0および1の理論は閉じ込め（コンファイニング）理論、Nf=2の場合は赤外固定点を持つコンフォーマル理論、またNf=1/2の理論はスーパーシンメトリックな理論である。質量スペクトルの非摂動論的計算を通して、理論のダイナミクスの詳細を系統的に調べた。
自由記述の分野	素粒子理論
研究成果の学術的意義や社会的意義	近年、アジョイント表現に属するフェルミオンを伴うSU(N)非可換ゲージ理論に大きな関心が持たれている。その理由の一つに、AdS/CFT対応がある。これによると、４次元超対称ゲージ理論のラージN極限と、Anti de Sitter時空を背景にもつ超重力理論が対応している。従来、AdS/CFT対応による定量的な研究は、古典解が使える重力理論からのものが主流であった。本研究によりマトリックスモデルを用いた強結合理論からのアプローチの道が開け、ラージNゲージ理論の非摂動論的研究が定量的に行えるようになった。