| 研究課題/領域番号 |
17K12646
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
澄田 範奈 首都大学東京, 経済経営学部, 助教 (10761356)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 公平割当 / 線形計画問題 / アルゴリズム |
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| 研究実績の概要 |
本研究課題では，線形システムの解ベクトルの中で，ベクトルの非ゼロ要素が組合せ的制約を満たすものを見つける問題を扱う．一般の組合せ的制約を扱うことは計算量理論的に困難であるが，本研究は制約が組合せ最適化理論における重要な構造をもつ場合に着目する．研究を進めるにあたって線形計画問題とその解法も精査する必要があり，本年度はそれを活かした研究成果を得たと言える．
本年度は，公平割当問題と呼ばれるアルゴリズム的ゲーム理論で基本的な問題の研究も行った．不可分財の公平割当問題は，組合せ最適化や人工知能，ゲーム理論の分野で近年盛んに研究されている．本研究では，確率的な割り当てによって公平さを達成するというモデルの提案を行い，公平な割り当てのためのアルゴリズムを提案した．アルゴリズムの構築には，線形計画問題への定式化や，線形計画問題を解くための楕円体法に組合せ最適化問題の近似アルゴリズムを組み合わせる，といった技術を用いている．この成果は，人工知能に関するトップカンファレンスのひとつであるthe 34th AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI-20)に口頭発表で採択された．
また，研究課題として計画していたP行列をもつ線形相補性問題の解法の研究や，前年度に行った不確実性をもつ組合せ最適化問題の研究も引き続き行っている．どちらも線形計画問題の性質を精査しながら研究を進めている．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
上記の研究成果を得て国際会議に投稿，発表しているが，平成30年度の遅れもあり計画した通りの進捗ではないため．
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| 今後の研究の推進方策 |
これまでの研究成果や知見を積み重ねて，研究目的である線形システムを中心に研究を進め，公平分割や不確実性をもつ最適化問題の研究も進める．理論研究ではあるがそのための補助として数値実験を行うことも検討している．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
平成29,30年度に引き続き，私事都合により当初計画していた通りに会議等に出張することが難しかったため，旅費として計上していた分を使用できなかった．次年度も旅費の使用が難しいことが見込まれるため，研究を円滑に進めるために必要なPC周辺機器や書籍の購入に使用する予定である．
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