時空間データのブートストラップ法と経験尤度法の理論的展開

2020 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 17K12652
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 早稲田大学 (2019-2020); 京都大学 (2017-2018)
• 研究代表者: 劉 言 早稲田大学, 理工学術院, 研究院講師 (10754856)
• 研究期間 (年度): 2017-04-01 – 2021-03-31
• キーワード: 時系列解析 / 経験尤度法 / 予測・補間 / 漸近理論 / 高次元統計解析 / 漸近有効性 / 頑健性 / 分位点解析

研究成果の概要

これまでの時系列解析では、正則な条件のもとで統計的推測が展開されてきた。しかし、金融データの分散が非有限であるなど正則条件を満たさないことがしばしば指摘されている。非有限分散モデルとして知られる安定過程について、自己基準化ピリオドグラムを利用して、経験尤度法を適用し、様相の異なる漸近分布を導き、重要指標に関する信頼領域の構築法を提案した。安定過程を含む広い時系列モデルのクラスにおいて、予測・補間誤差をモデル間のダイバージェンスとして捉え、その統計推測論を展開した。とくに、提案統計手法の漸近有効性、頑健性など様々な観点から手法の特性を数理的に論じた。これらの成果は著書や複数論文に著している。

自由記述の分野

統計科学、数理統計学

研究成果の学術的意義や社会的意義

本研究では、正則条件を満たさない時系列データを想定した時系列解析を理論的に研究した。学術的には、正規過程に対する統計解析が多かったが、本研究では、それを含めた安定過程のクラスでの統計解析を研究し、これまでとは異なる漸近論を展開することに成功した。通常、感染性疾病の伝染経路、世界中の取引所の金融データは正規過程に従わないため、本成果は汎用的な統計解析を実現した。経験尤度法の開発は社会的にも、広い範囲における観測データを、より正確で迅速的な統計解析の実現に繋がっており、情報の蓄積やその利用に直結しているため、統計学の観点による最善策に基づき、利益の向上や、リスクを最小限に食い止めることに繋がる。