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本研究では、圏のモジュライ空間とそのホッジ理論的不変量をとったときの不変量の振る舞いや応用に関して研究を行った。以下のような成果が得られた。HochschildコホモロジーとHochschildホモロジーのペアを考えよう。安定∞圏から得られるそのペアに代数構造をいれる方法の観念的な一般化の方法を与えた。さらに、その代数構造のモジュライ理論的な意味づけを発見し、定式化と証明を行った。さらに、安定∞圏の族から得られる周期的巡回ホモロジーの族に接続が入ることを二つの方法で与えた。一つは上記のペアの理論の応用で、もう一つはfactorizationホモロジーの自然変形を用いるものである。
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