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2021 年度 研究成果報告書

コンパクト四次元双曲多様体はシンプレクティック構造を持つか?

研究課題

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研究課題/領域番号 17K14186
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 幾何学
研究機関名古屋大学

研究代表者

松尾 信一郎  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40599487)

研究期間 (年度) 2017-04-01 – 2022-03-31
キーワード幾何解析
研究成果の概要

指数の局所化の射程を探った.
第一は,境界付き多様体の指数とドメインウォールフェルミオンとの関係を,物理の格子ゲージ理論に触発され,研究した.その結果,APS指数をドメインウォールフェルミオンのエータ不変量で表す公式を得た.これらの公式のmod 2指数や複素フェルミオンへの拡張も研究した.
第二は,反自己双対計量のモジュライ空間の向き付け可能性を判定するためのKR指数の計算である.

自由記述の分野

幾何解析

研究成果の学術的意義や社会的意義

指数定理と格子ゲージ理論を架橋し,Atiyah-Patodi-Singerの指数定理の格子ゲージ理論的定式化に道を開いた.さらに,指数の局所化の射程を探った.第一に,境界付き多様体の指数とドメインウォールフェルミオンとの関係を,物理の格子ゲージ理論に触発され,研究したことがある.その結果,APS指数をドメインウォールフェルミオンのエータ不変量で表す公式を得た.これらの公式のmod 2指数や複素フェルミオンへの拡張も研究した.第二に,反自己双対計量のモジュライ空間の向き付け可能性を判定するためのKR指数の計算がある.

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公開日: 2023-01-30  

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