研究課題/領域番号 |
17K14215
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研究種目 |
若手研究(B)
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配分区分 | 基金 |
研究分野 |
数学解析
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研究機関 | 大阪大学 (2018-2021) 弘前大学 (2017) |
研究代表者 |
岡部 考宏 大阪大学, 基礎工学研究科, 講師 (00626872)
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研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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キーワード | ナビエ・ストークス方程式 / 漸近展開 / ハーディー空間 / 弱ルベーグ空間 / エネルギー減衰 / 時間周期解 |
研究成果の概要 |
非圧縮粘性流体の運動を記述する非圧縮ナビエ・ストークス方程式の解の時間大域的挙動について、解の漸近展開及び漸近形の入力データによる制御について研究を行なった。特に2次元全空間上のナビエ・ストークス方程式の解の漸近展開や、全空間上の弱ルベーグ空間における同方程式の可解性と一意性について考察を行なった。また、外力の作用により、非線形項を制御することで、一次の漸近形よりも速いエネルギー減衰を導出した。
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自由記述の分野 |
偏微分方程式
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研究成果の学術的意義や社会的意義 |
非圧縮ナビエ・ストークス方程式の解の時間挙動の解析は、数学解析のみならず、実際の流体の運動の制御に直結し工学的な応用の点からも重要である。特に流体の非線形現象の解明が、流体の運動の制御において課題である。本研究では、外力の作用に着目して、その非線形項への直接的作用を考察し、非線形項のもつ一次の減衰オーダーよりも速い減衰を導出することに成功した。これらの研究成果は、流体の運動制御の観点からも意義深いといえる。
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