2021 年度研究成果報告書

閉曲面上の5-染色的局所平面的三角形分割グラフの存在性と弱Grunbaum予想

研究課題

研究課題/領域番号	17K14239
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	数学基礎・応用数学
研究機関	東京理科大学 (2018-2021) 東京電機大学 (2017)
研究代表者	野口健太東京理科大学, 理工学部情報科学科, 講師 (50748613)
研究期間 (年度)	2017-04-01 – 2022-03-31
キーワード	グラフ理論 / 閉曲面 / グラフ彩色
研究成果の概要	グラフ理論における、閉曲面上に埋め込まれたグラフの研究を行った。とくに、三角形分割グラフと四角形分割グラフと呼ばれるグラフの族に対し、次の研究成果を得た。 (1) 三角形分割グラフと四角形分割グラフの関係を、染色数の観点から記述した。(2) 種数の小さい閉曲面において、任意の偶三角形分割グラフがGrunbaum彩色をもつことを示した。(3) 1-交差埋め込みと呼ばれるグラフの再埋蔵構造について解析した。
自由記述の分野	グラフ理論
研究成果の学術的意義や社会的意義	数学におけるグラフ理論分野の理論研究を発展させた。