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べき分布が現れる系（異常統計）においては，個々の観測により得られる観測値のスケールが観測によって変わってしまうことを明らかにした．これは，従来の指数関数族の世界でなかった事実であり，これにより，異常統計の背景となる確率論の理論構築が難しくなる．しかし，これに対して，見通しの良い解決法を見つけることができた．具体的には，q-指数関数による表現ではなく，q-対数関数による表現を使えば，統一したスケールで理論構築が可能になることを示した．これにより，なぜ，べき分布が観測されるのかが理解でき，べき分布が現れる系（異常統計）のモデリングが可能になる．
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