研究課題
基盤研究(A)
近年、代数幾何学、ミラー対称性をはじめとする数理物理学、ムーンシャイン予想と関係した有限単純群論等に、格子や保型形式がしばしば登場している。本研究の主目的は、代数幾何学にとどまらずこれら周辺分野も視野に入れた広い観点に立ち、格子理論や保型形式論を用いた代数多様体の自己同型群やモジュライ空間の研究をすることである。特に種数3、4、5、6の曲線、Del Pezzo 曲面、K3曲面、エンリケス曲面、ケーラー・シンプレクティック多様体、カラビ・ヤウ多様体等のモジュライ空間を幾何学的観点および保型形式論的観点の両面から研究する。さらにK3曲面の幾何学と有限単純群やMoonshine予想、ミラー対称性予想、Kac-Moody-Lie 環、保型形式との関係を明らかにしていく。
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