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莫大な自由度を有し複雑な相互作用を持つ系を対象として、確率解析および非線形偏微分方程式論の手法を多面的に組み合わせることにより研究を行う。具体的には、次のような問題等を想定している。
(1) 特異性を持つ界面模型について、特に流体力学極限、自由境界問題などに関する解析を進める。
(2) ランダムウォーク模型に関わる相転移現象の数理的な基礎付け、さらにその精密な解析を行う。
(3) ランダム行列の理論に動機付けられた相互作用ブラウン粒子系の構成とその特徴の解明を目指す。また、対応するヤング図形の極限図形について調べる。
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