一般化エントロピーの数理による,ベキ分布にしたがうデータの情報生成構造の解明

2008 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 18300003
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 須鎗 弘樹 千葉大学, 大学院・融合科学研究科, 准教授 (70246685)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: 一般化エントロピー / ベキ分布 / Tsallis エントロピー / 非加法性

研究概要

我々の身の回りで観測されるデータがしたがう分布は, 指数関数型とベキ関数型に大別される. 前者の指数関数型の分布については, 従来の確率論・情報理論・統計力学などで, 頻繁に取り扱われてきたが, ベキ関数型の分布については, 部分的に多くの試みがあるものの, 指数関数型ほど, 統一的な扱いは,未だ存在していない. 本研究計画では, 我々研究組織の最近の結果を背景にして, 一般化エントロピーによって, ベキ関数にしたがうデータが発生するしくみの解明を目指す. 実際, 指数関数型の分布にしたがうデータの発生機構については, シャノンエントロピーを用いて, 情報理論・統計力学において, 統一的に記述されている. そのことから, 一般化エントロピーが, ベキ分布の発生機構の解明に重要な役割を演じると十分考えられる.

研究成果

• [雑誌論文] Asymptotic solutions of a nonlinear diffusive equation in the framework of κ -generalized statistical mechanics (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Wada, A.M.Scarfone
  • 雑誌名: Eur.Phys.J.B (掲載予定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Gauss'law of error revisited in the framework of Sharma-Taneja-Mittal information measure (2009)
  • 著者名/発表者名: A.M.Scarfone, H.Suyari, T.Wada
  • 雑誌名: Central European Journal of Physics (掲載予定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Trace inequalities for products of matrices (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Furuichi, K.Kuriyama, K.Yanagi
  • 雑誌名: Linear Algebra and its Applications vol.430 ページ: 2271-2276
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the maximum entropy principle and the minimization of the Fisher information in Tsallis statistics (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Furuichi
  • 雑誌名: J.Math.Phys. vol.50 ページ: 013303-1-013303-12
  • 査読あり
• [雑誌論文] Multiplicative duality, q-triplet and (μ,ν,q)-relation derived from the one-to-one correspondence between the (μ,ν)-multinomial coefficient and Tsallis entropy Sq (2009)
  • 著者名/発表者名: H.Suyari, T.Wada
  • 雑誌名: Physica A vol.387 ページ: 71-83
  • 査読あり
• [雑誌論文] Tsallis 統計力学の背景と新展開 (2008)
  • 著者名/発表者名: 須鎗弘樹
  • 雑誌名: 日本物理学会誌 vol.63 ページ: 450-454
• [雑誌論文] A two-parameter generalization of Shannon-Khinchin axioms and the uniqueness theorem (2007)
  • 著者名/発表者名: T.Wada, H.Suyari
  • 雑誌名: vol.368 ページ: 199-205
  • 査読あり
• [学会発表] A nonlinear drift which leads to κ-generalized distributions in Gauss'law of error (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Wada
  • 学会等名: Application of Physics in Financial Analysis 7-th International; Conference
  • 発表場所: 東工大大岡山キャンパス
  • 年月日: 20090302-04
• [学会発表] Generalized Wigner-Yanase skew information and generalized Fisher in formation (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Yanagi, S.Furuichi, K.Kuriyama
  • 学会等名: 2008 Inter. Symp. on Info. Th. and its Appl.
  • 発表場所: The Lahgham Hotel (New Zealand)
  • 年月日: 2008-12-08
• [学会発表] エントロピーの公理的定式化から複雑系の理論へ(招待講演) (2008)
  • 著者名/発表者名: 須鎗弘樹
  • 学会等名: 第31回情報理論とその応用シンポジウム
  • 発表場所: 鬼怒川温泉あさやホテル(日光市)
  • 年月日: 2008-10-08
• [学会発表] Generalized log-likelihood functions and Bregman divergences (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Wada
  • 学会等名: Int. Conf. in Stat. Phys.(SigmaPhi2008)
  • 発表場所: Orthodox Academy of Cre te, Greece
  • 年月日: 2008-07-17
• [学会発表] On trace inequalities for products of matrices (2008)
  • 著者名/発表者名: S.Furuichi, K.Kuriyama, K.Yanagi
  • 学会等名: 15th International Linear Algebra Society Conference
  • 発表場所: Cancun, Mexico
  • 年月日: 2008-06-16
• [学会発表] Tsallis entropy as a low er bound of average description length for the q-generalized code tree (2007)
  • 著者名/発表者名: H.Suyari
  • 学会等名: 2007 IEEE Inter. Symp. on Info. Th. (2007IEEE -ISIT)
  • 発表場所: Acropolis Congress and Exhibition Center, Nice, France
  • 年月日: 2007-06-26
• [備考] 最終年度(平成21 年度)に行われる国際ワークショップのホームページ
  • URL: http://www.icsd3.tj.chiba-u.jp/~rims2009/