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2008 年度 自己評価報告書

安定層のモジュライ空間の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 18340010
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関神戸大学

研究代表者

吉岡 康太  神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40274047)

研究期間 (年度) 2006 – 2009
キーワードモジュライ / ベクトル束 / Donaldson 不変量
研究概要

(1) 代数多様体上のさまざまな対象、特に層とその付加構造のモジュライ空間の構造を調べることと、
(2) またそれらを利用してDonaldson 型不変量の構造を調べること。
(3) Symplectic 多様体としてのモジュライ空間の構造をしらべること、とくにK3 曲面やア-ベル曲面上の層のモジュライを調べること。
おおまかには(1)からの順序で研究を行い、また(3)は(1)と平行して研究する。

  • 研究成果

    (10件)

すべて 2009 2008 2007 2006 その他

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件) 学会発表 (5件)

  • [雑誌論文] Stability and the Fourier-Mukai transform II2009

    • 著者名/発表者名
      K. Yoshioka
    • 雑誌名

      Compositio Mathematica vol.145

      ページ: 112-142

    • 査読あり
  • [雑誌論文] K-theoretic Donaldson invariants via Instanton Counting2009

    • 著者名/発表者名
      L. Goettsche, H. Nakajima and K.Yoshioka
    • 雑誌名

      Pure and Applied Mathematics Quarterly vol.5

      ページ: 1029-1111

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Instanton counting and Donaldson invariants2008

    • 著者名/発表者名
      L. Goettsche, H. Nakajima and K.Yoshioka
    • 雑誌名

      J. Differential Geom Vol.80

      ページ: 343-390

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Perverse coherent sheaves on blow-up. I. a quiver description

    • 著者名/発表者名
      H. Nakajima and K. Yoshioka
    • 雑誌名

      Advanced Studies in Pure Mathematics, to appear

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Fourier-Mukai transform on abelian surfaces

    • 著者名/発表者名
      K. Yoshioka
    • 雑誌名

      Math. Ann. to appear

    • 査読あり
  • [学会発表] Fourier-Mukai transform and the moduli of stable sheaves on abelian surfaces2007

    • 著者名/発表者名
      吉岡康太
    • 学会等名
      Complex Geometry in Osaka, 藤木先生還暦記念研究集会
    • 発表場所
      大阪大学中之島センタ-
    • 年月日
      20071101-05
  • [学会発表] Stability and the Fourier-Mukai transform2007

    • 著者名/発表者名
      吉岡康太
    • 学会等名
      Algebraic and Arithmetic Structures of Moduli Spaces
    • 発表場所
      Hokkaido University
    • 年月日
      20070903-20070907
  • [学会発表] Stability and the Fourier-Mukai transform2007

    • 著者名/発表者名
      吉岡康太
    • 学会等名
      Workshop : Non-linear integral transforms : Fourier-Mukai and Nahm
    • 発表場所
      Centre de recherches mathematiques
    • 年月日
      20070827-31
  • [学会発表] 代数曲面上のベクトル束のモジュライ空間2007

    • 著者名/発表者名
      吉岡康太
    • 学会等名
      日本数学会2007年度年会・代数学分科会特別講演
    • 発表場所
      埼玉大学
    • 年月日
      20070327-20070330
  • [学会発表] Stability and the Fourier-Mukai transform2006

    • 著者名/発表者名
      吉岡康太
    • 学会等名
      Higher Dimensional Algebraic Geometrty
    • 発表場所
      Echigo Yuzawa
    • 年月日
      20061211-20061215

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公開日: 2010-06-11   更新日: 2016-04-21  

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