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2007 年度 実績報告書

Quasi-Frobenius環を中心した環論・表現論の総合的研究

研究課題

研究課題/領域番号 18340011
研究機関山口大学

研究代表者

大城 紀代市  山口大学, 名誉教授 (90034727)

研究分担者 久田見 守  山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (80034734)
吉村 浩  山口大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (00182824)
菊政 勲  山口大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (70234200)
越谷 重夫  千葉大学, 理学部, 教授 (30125926)
河田 成人  大阪市立大学, 理学部, 准教授 (50195103)
キーワード環論・表現論 / アルチン環 / Quasi Frobenius ringa / Nakayama ring / skew-matrix ring / Harada ring / Moritaduality / Faith予想
研究概要

19年度は、18年度に引き続き、Harada ring、skew-matrix ring、serial group algebra、Faith予想、局所QF-環の構成方法などについての研究を行い、次のような研究成果があった。
(1)18年度に分担者の菊政、吉村との共同研究で、Radical 3剰ゼロのgradedライプである局所QF-環の構成方法の基礎的研究を行ったが、19年度は、より精密にsplitタイプの構成方法を研究し、第5回日-中-韓環論国際研究集会で発表した。
(2)Skew-matrix ringの応用として、与えられた置換に対応するNakayama置換をもつQF-環の構成に成功し、研究協力者の宇原、永富との共同論文として、第5回日-中-韓環論国際研究集会で口頭発表し、論文としても、そのレフェリー付きの報告集に投稿している。
(3)Harada ring,skew-matrix ring,serial group algebraなどに関しても新しい成果があった。それらの結果により、分担者の馬場との共同執筆中のレクチャー・ノート"Classical Artinian Rings and Related Topics"の各章の内容がより質の高い内容に推敲することが出来た。
研究代表者の長年の研究成果を基盤にして作成中の上記レクチャー・ノートは、英文、内容とも推敲が完了し、いよいよ完成である。出版会社WSPCと交渉し、8月までには、投稿できる段階に来ている。

  • 研究成果

    (4件)

すべて 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (1件)

  • [雑誌論文] Broue's abelian defect group conjecture holds for the Janko simple group J42008

    • 著者名/発表者名
      越谷 重央, 他2人
    • 雑誌名

      Journal of Pure and Applied Algebra 212

      ページ: 1438-1456

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Isomorphism classes of algebras with radical cube zero II,

    • 著者名/発表者名
      大城 紀代市, 他2人
    • 雑誌名

      Applied Categorical Structures, Springer to appear. (印刷中)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Von Neumann regular rings satisfying weak comparability,

    • 著者名/発表者名
      久田見 守
    • 雑誌名

      Applied Categorical Structures, Springer, to appear. (印刷中)

    • 査読あり
  • [学会発表] Professor Harada-Person and work2007

    • 著者名/発表者名
      大城 紀代市
    • 学会等名
      第5回日-中・韓 環論国際研究集会
    • 発表場所
      東京オリンピック記念青少年センター
    • 年月日
      2007-09-12

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公開日: 2010-02-04   更新日: 2016-04-21  

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