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2008 年度 実績報告書

QuasiーFrobenius 環を中心にした環論・表現論の総合的研究

研究課題

研究課題/領域番号 18340011
研究機関山口大学

研究代表者

大城 紀代市  山口大学, 名誉教授 (90034727)

研究分担者 吉村 浩  山口大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (00182824)
飯寄 信保  山口大学, 教育学部, 准教授 (00241779)
越谷 重夫  千葉大学, 理学部, 教授 (30125926)
花木 章秀  信州大学, 理学部, 准教授 (50262647)
小池 寿俊  沖縄工業高等専門学校, 一般科, 教授 (20225337)
キーワード環論 / アルチン環 / Quasi-Frobenius rings / Nakayama rings / skew matrix rings / Harada rings / Faith conjecture / serial group algebra
研究概要

20年度も、18年、19年度に続きHarada ring, skew matrix ring, serial group algebra, Faith予想、局所QF-環の研究を行った。Harada環に関しては、内部に核となるqusi-Frobenius環が存在し、この環からもとの環が構成されている。この内部の環の一意性が問題となるが、小池(分担者)、馬場(連携者)との共同研究によりこの一意性を示すことが出来た。この結果は、しかるべき学会で発表を予定している。
本研究の最大の目標は本研究を基盤にしてアルチン環の底流を明確にする専門書(Classical Artinian Rings and Related Topics)を作成することであった。今年度ようやくこの本が完成し、シンガポールのWSPC社から2009年に出版されることになった。この本は国内外の多く環論研究者の協力により完成した。とりわけOtago大学のClark教授,分担者の越谷、花木、小池、吉村、連携者の菊政らの協力ははかりしれない。この本が出版されることで本研究は一応の完結をみた。

  • 研究成果

    (4件)

すべて 2009 2008

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (1件)

  • [雑誌論文] Skew Matrix rings2009

    • 著者名/発表者名
      大城 紀代市, 他2人
    • 雑誌名

      Proceedings of the Fifth China-Japan-Korea Conference, Ring Theory, 2007

      ページ: 248-271

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Morita Duality and Recent Revedopment2009

    • 著者名/発表者名
      小池 寿俊
    • 雑誌名

      Proceeding of the fifth China-Japan-Korea Cponference, Ring Theory, 2007

      ページ: 101-115

  • [雑誌論文] Iwasawa Algebras, closed products and filtered rings2009

    • 著者名/発表者名
      西田 憲司
    • 雑誌名

      Prooceedings of the 4lst Symposium on Ring Theory and Representation Theory

      ページ: 67-67

  • [学会発表] Iwasawa algebras, closed products and filtered rings2008

    • 著者名/発表者名
      西田 憲司
    • 学会等名
      第41回環論及び表現論研究集会
    • 発表場所
      静岡大学理学部
    • 年月日
      2008-09-05

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公開日: 2010-06-11   更新日: 2016-04-21  

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