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2008 年度 研究成果報告書

流体力学における幾何学的アプローチ

研究課題

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研究課題/領域番号 18340025
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関名古屋大学

研究代表者

木村 芳文  名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70169944)

研究分担者 金井 雅彦  名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70183035)
永尾 太郎  名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (10263196)
津川 光太郎  名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (70402451)
連携研究者 三松 佳彦  中央大学, 理工学部, 教授 (70190725)
研究期間 (年度) 2006 – 2008
キーワード乱流 / 流体輸送 / 渦運動 / 安定成層 / 渦糸 / 渦融合
研究概要

本研究の目的は、乱流を含めた流体の運動学における様々な幾何学的な構造やアイディアを総合的に研究し、数値計算の手法についての提言や流体解析の理解に新たな寄与をすることにあり、以下の項目を主なる研究内容とし、成果を得ることができた.[1] 3次元渦運動のトポロジーと流体輸送、[2]成層乱流のエネルギースペクトル、[3] 3次元渦糸の衝突解、[4] Burgers方程式のpole解の運動方程式の可積分性、[5] 成層乱流の素過程としての渦融合の研究.

  • 研究成果

    (73件)

すべて 2009 2008 2007 2006

すべて 雑誌論文 (23件) (うち査読あり 21件) 学会発表 (50件)

  • [雑誌論文] Self-similar collapse of a 3D straight vortex filament model2009

    • 著者名/発表者名
      Yoshifumi Kimura
    • 雑誌名

      Geophysical and Astrophysical Fluid Dynamics 103

      ページ: 135-142

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Rigidity of the Weyl chamber flow, and vanishing theorems of Matsushima and Weil, to appear in Ergod2009

    • 著者名/発表者名
      Masahiko, Kanai
    • 雑誌名

      Th. Dynam. Sys (掲載決定済み)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On Thurston's inequality for spinnable foliations, To appear in Proc2009

    • 著者名/発表者名
      H.Kodama, Y.Mitsumatsu, S.Miyoshi & A.Mori
    • 雑誌名

      PAULFEST, Contemporary Math., American Math. Soc (掲載決定済み)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On Bennequin's isotopy lemma and Thurston's inequality2009

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiko Mitsumatsu
    • 雑誌名

      to appear in Proc ICDG VIII(掲載決定済み)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Motion of an Elliptic Vortex Ring and Particle Transport, Proceedings of the IUTAM symposium on Hamiltonian Dynamics2008

    • 著者名/発表者名
      Yoshifumi Kimura
    • 雑誌名

      Vortex Structures, turbulence, Moscow, 2006 IUTAM Bookseries 6

      ページ: 119-124

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Rigidity of the Weyl chamber flow, and the classical vanishing theorems of Weil and Matsushima2008

    • 著者名/発表者名
      Masahiko, Kanai
    • 雑誌名

      Representation theory and analysis on homogeneous spaces, RIMS Kokyuroku Bessatsu, B7, Res. Inst. Math. Sci.(RIMS), Kyoto

      ページ: 25-28

  • [雑誌論文] Spectral Density of Complex Networks with a Finite Mean Degree2008

    • 著者名/発表者名
      T. Nagao and G. J. Rodgers
    • 雑誌名

      J. Phys. A: Math. Theor 41

      ページ: 265002

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Skew Orthogonal Polynomials and the Partly Symmetric Real Ginibre Ensemble2008

    • 著者名/発表者名
      P. J. Forrester and T. Nagao
    • 雑誌名

      J. Phys. A: Math. Theor 41

      ページ: 375003

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Foliations and compact leaves on 4-manifolds I: Realization and self -intersection of compact leaves2008

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiko Mitsumatsu & Elmar Vogt
    • 雑誌名

      Advanced Studies in Pure Math. "Groups of Diffeomorphisms" 52

      ページ: 415-442

    • 査読あり
  • [雑誌論文] リーマン様体上の流体運動方程式の幾何学的基礎2008

    • 著者名/発表者名
      三松佳彦
    • 雑誌名

      日本流体力学会誌「ながれ」 27-2(特別寄稿)

      ページ: 41-50

  • [雑誌論文] The pole dynamics of rational solutions of the viscous Burgers equation2007

    • 著者名/発表者名
      B. Deconinck, Y. Kimura & H. Segur
    • 雑誌名

      J. Phys. A : Math. Theor 40

      ページ: 5459-5467

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Herring, Anomalous diffusion in rotating stratified turbulence2007

    • 著者名/発表者名
      Y. Kimura & J. R. Herring
    • 雑誌名

      Proceeding of the Euromech Colloquium 477 on Particle-laden flow : From geophysical to Kolmogorov scales, University of Twente 11

      ページ: 97-102

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Semiclassical Theory for Parametric Correlation of Energy Levels2007

    • 著者名/発表者名
      T. Nagao, P. Braun, S. Muller, K. Saito, S. Heusler & F. Haake
    • 雑誌名

      J. Phys. A : Math. Theor 40

      ページ: 47-63

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Spectral Density of Sparse Sample Covariance Matrices2007

    • 著者名/発表者名
      T. Nagao & T. Tanaka
    • 雑誌名

      J. Phys. A : Math. Theor 40

      ページ: 4973-4987

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Eigenvalue Statistics of the Real Ginibre Ensemble2007

    • 著者名/発表者名
      P. J. Forrester & T. Nagao
    • 雑誌名

      Phys. Rev. Lett 99

      ページ: 050603

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Semiclassical Approach to Parametric Spectral Correlation with Spin 1/22007

    • 著者名/発表者名
      T. Nagao & K. Saito
    • 雑誌名

      J. Phys. A: Math. Theor 40

      ページ: 12055-12070

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Pfaffian Expressions for Random Matrix Correlation Functions2007

    • 著者名/発表者名
      T. Nagao
    • 雑誌名

      J. Stat. Phys 129

      ページ: 1137-1158

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Statistical and Dynamical Questions in Stratified Turbulence, in Mathematical and Physical Theory of Turbulence2006

    • 著者名/発表者名
      J. R. Herring, Y. Kimura, R. James, J. Clyne & P. A. Davidson
    • 雑誌名

      A Series of Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics 250

      ページ: 101-113

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Motion of 3D vortex filament and particle transport2006

    • 著者名/発表者名
      Y. Kimura
    • 雑誌名

      in Proceedings of the IUTAM symposium on Elementary Vortices and Coherent Structures Significance in Turbulence Dynamics (ed. S. Kida, Springer) Fluid Mechanics and its applications 79

      ページ: 275-282

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Global well-posedness for the KdV equations on the real line with low regularity forcing terms2006

    • 著者名/発表者名
      Kotaro Tsugawa
    • 雑誌名

      Commun. Contemp. Math. 8, no.5

      ページ: 681-713

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Linking pairing and foliated cohomology2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiko Mitsumatsu
    • 雑誌名

      Abstracts of the International Congress of Mathematicians Madrid

      ページ: 301-302

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Convergence of contact structure to foliations', Foliations 2005 ; Proc. International Conf2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiko Mitsumatsu
    • 雑誌名

      Lodz, Poland, World Scientific

      ページ: 353-365

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On Benequin's isotopy lemma', Appendix to `Convergence of contact structure to foliations, Foliations 2005 ; Proc2006

    • 著者名/発表者名
      Atsuhide Mori and Yoshihiko Mitsumatsu
    • 雑誌名

      International Conf. Lodz, Poland, World Scientific

      ページ: 365-371

    • 査読あり
  • [学会発表] Remark on the time local well-posedness of the 1D Zakharov system2009

    • 著者名/発表者名
      津川光太郎
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2009-03-29
  • [学会発表] Remark on the time local well-posedness of the 1D Zakharov system2009

    • 著者名/発表者名
      津川光太郎
    • 学会等名
      臨時セミナー
    • 発表場所
      パリ南大学
    • 年月日
      2009-03-11
  • [学会発表] Bennequin's isotopy lemma2009

    • 著者名/発表者名
      三松佳彦
    • 学会等名
      トポロジープロジェクト研究集会「接触構造、特異点、微分方程式及びその周辺」
    • 発表場所
      岐阜
    • 年月日
      2009-01-30
  • [学会発表] 成層乱流のエネルギースペクトル2008

    • 著者名/発表者名
      木村芳文
    • 学会等名
      数理解析研究所共同研究集会「乱流研究の展望:ブレークスルーを求めて」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      20080113-0118
  • [学会発表] Open Book分解から見た葉層構造と接触構造の(非)凸性と接触構造の葉層構造への収束2008

    • 著者名/発表者名
      三松佳彦
    • 学会等名
      葉層の微分幾何とベルグマン核
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2008-12-16
  • [学会発表] 非線形分散型方程式の適切性とフーリエ制限ノルム法2008

    • 著者名/発表者名
      津川光太郎
    • 学会等名
      第3回奈良偏微分方程式研究会
    • 発表場所
      奈良女子大
    • 年月日
      2008-12-13
  • [学会発表] Spectral Study of Stably Stratified Turbulence, IUTAM Symposium on Rotating Stratified Turbulence and Turbulence in the Atmosphere and Oceans2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Kimura & J. R. Herring
    • 学会等名
      Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences
    • 発表場所
      Cambridge, UK
    • 年月日
      2008-12-11
  • [学会発表] Transition in Energy Spectrum of Stably Stratified Turbulence2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Kimura & J. R. Herring
    • 学会等名
      61st Annual Meeting of APS/DFD
    • 発表場所
      San Antonio, Texas
    • 年月日
      2008-11-23
  • [学会発表] Bennquin's isotopyLemma について2008

    • 著者名/発表者名
      三松佳彦
    • 学会等名
      葉層構造論シンポジウム
    • 発表場所
      東京大学玉原国際研究所
    • 年月日
      2008-10-31
  • [学会発表] Stratified Turbulence as an Element of Geophysical Fluid Dynamics2008

    • 著者名/発表者名
      木村芳文
    • 学会等名
      第20回諸分野のための数学研究会
    • 発表場所
      東京大学数理科学研究科
    • 年月日
      2008-10-29
  • [学会発表] Self-similar collapse of 2D and 3D vortex filament models, IUTAM Symposium on 150 Years of Vortex Dynamics2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Kimura
    • 学会等名
      Technical University of Denmark
    • 発表場所
      Lyngby, Denmark
    • 年月日
      2008-10-16
  • [学会発表] 2次元乱流と3次元乱流基盤研究2008

    • 著者名/発表者名
      木村芳文
    • 学会等名
      「非線形ダイナミクス」平成20年度第3回研究会
    • 発表場所
      大阪大学基礎工学研究科未来ラボ研究システム
    • 年月日
      2008-10-08
  • [学会発表] Transition in Energy Spectrum for Forced Stratified Turbulence2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Kimura
    • 学会等名
      Workshop on Inertial-Range Dynamics and Mixing 2008 年10 月3 日Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences
    • 発表場所
      Cambridge, UK
    • 年月日
      2008-10-03
  • [学会発表] Well-posedness for the Schrodinger-improved Boussinesq system in one space dimension2008

    • 著者名/発表者名
      津川光太郎
    • 学会等名
      日本数学会秋期総合分科会
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 年月日
      2008-09-27
  • [学会発表] Well-posedness and weak rotation limit for the Ostrovsky equation2008

    • 著者名/発表者名
      津川光太郎
    • 学会等名
      Workshop on Partial Differential Equations
    • 発表場所
      華東師範大学
    • 年月日
      2008-07-14
  • [学会発表] On Bennequin's isotopy lemma, VIII International Colloquium on Differential Geometry2008

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiko Mitsumatsu
    • 学会等名
      Santiago de Compostela
    • 発表場所
      Spain
    • 年月日
      2008-07-08
  • [学会発表] Well-posedness for quadratic nonlinear Schrodinger equations2008

    • 著者名/発表者名
      津川光太郎
    • 学会等名
      解析セミナー
    • 発表場所
      愛媛大学
    • 年月日
      2008-06-13
  • [学会発表] Well-posedness and weak rotation limit for the Ostrovsky equation2008

    • 著者名/発表者名
      津川光太郎
    • 学会等名
      7th AIMS International conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
    • 発表場所
      テキサス大学
    • 年月日
      2008-05-18
  • [学会発表] Self-similar collapse of 3D vortex filament model, Workshop on Singularities in Mechanics : formation, propagation, and microscopic description2008

    • 著者名/発表者名
      Y.Kimura
    • 学会等名
      Institute of Henri Poincare
    • 発表場所
      Paris, France
    • 年月日
      2008-03-17
  • [学会発表] 流体の特異性について2008

    • 著者名/発表者名
      木村芳文
    • 学会等名
      Encounter with Mathematics 「第43回Euler 300歳記念流体力学・変分学編 始祖の業績と現在・未来への展開」
    • 発表場所
      中央大学
    • 年月日
      2008-02-21
  • [学会発表] 定曲率曲面上の渦運動2007

    • 著者名/発表者名
      木村芳文
    • 学会等名
      研究集会「ハミルトン系とその周辺」
    • 発表場所
      岐阜大学
    • 年月日
      20071101-1102
  • [学会発表] 葉層構造に対するThurstonの不等式について1, 2, 3, 42007

    • 著者名/発表者名
      児玉大樹、三松佳彦、森淳秀、三好重明
    • 学会等名
      葉層構造論シンポジウム
    • 発表場所
      東京大学玉原国際研究所
    • 年月日
      20071030-31
  • [学会発表] Transition in energy spectrum for forced stratified turbulence, American Physical Society/Division of Fluid Dynamics2007

    • 著者名/発表者名
      Y. Kimura & J. R. Herring
    • 学会等名
      60th Annual Meeting
    • 発表場所
      Salt Lake City, U.S.A
    • 年月日
      2007-11-19
  • [学会発表] bilinear estimate related to the Dirac-Klein-Gordon equations and the wave maps in one space dimension2007

    • 著者名/発表者名
      津川光太郎
    • 学会等名
      Linear and Nonlinear Waves
    • 発表場所
      ピアザ淡海
    • 年月日
      2007-11-01
  • [学会発表] Low regularity well-posedness of systems of transport equations2007

    • 著者名/発表者名
      津川光太郎
    • 学会等名
      京都大学NLPDE seminar
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2007-10-19
  • [学会発表] Vortex dynamics from quantum to geophysical scales2007

    • 著者名/発表者名
      Y.Kimura
    • 学会等名
      Self-similar collapse of a filament dodecapole vortex model, EUROMECH Colloquium 491
    • 発表場所
      Exeter大学, England
    • 年月日
      2007-09-14
  • [学会発表] 2-dimensional foliations and compact leaves on 4-manifolds2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiko Mitsumatsu
    • 学会等名
      Intelligence of Low Dimensional Topology
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2007-08-30
  • [学会発表] Particle dispersion and structure formation in rotating stratified turbulence2007

    • 著者名/発表者名
      Y.Kimura
    • 学会等名
      第18回 Congres Francais de mecanique
    • 発表場所
      Grenoble Domain 大学, France
    • 年月日
      2007-08-28
  • [学会発表] `2-dimensional foliations and compact leaves on 4-manifolds', Foliation, Topology, and Geometry2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiko Mitsumatsu
    • 学会等名
      PUC-Rio, Rio de Janeiro
    • 発表場所
      Brazil
    • 年月日
      2007-08-10
  • [学会発表] Rigidity of the Weyl chamber flow, and the vanishing theorems of Weil and Matsushima2007

    • 著者名/発表者名
      Masahiko, KANAI
    • 学会等名
      International Conference "Spectral Analysis in Geometry and Number Theory"
    • 発表場所
      Nagoya, Japan
    • 年月日
      2007-08-06
  • [学会発表] Self-similar collapse of the straight vortex-filament dodecapole2007

    • 著者名/発表者名
      Y.Kimura
    • 学会等名
      6th Intetnational Congress on Industrial and Applied Mathematics
    • 発表場所
      ETH/Swiss
    • 年月日
      2007-07-17
  • [学会発表] 非線形波動方程式の時間局所適切性2007

    • 著者名/発表者名
      津川光太郎
    • 学会等名
      東京理科大学理工学部数学科談話会
    • 発表場所
      東京理科大学理工学部
    • 年月日
      2007-06-01
  • [学会発表] Growth of vorticity gradient in 2D turbulence, Two-dimensional Turbulence2007

    • 著者名/発表者名
      Y.Kimura
    • 学会等名
      Lorenz Center
    • 発表場所
      Leiden/Netherlands
    • 年月日
      2007-03-21
  • [学会発表] 多様体上の流体力学の幾何学的基礎付けについて2007

    • 著者名/発表者名
      三松佳彦
    • 学会等名
      第56回理論応用力学講演会
    • 発表場所
      日本学術会議,東京
    • 年月日
      2007-03-07
  • [学会発表] 4次元多様体上の2次元葉層構造とコンパクト葉,「4次元多様体上の2次元葉層構造とコンパクト葉」, Geometry and Something2007

    • 著者名/発表者名
      三松佳彦
    • 学会等名
      福岡大学セミナーハウス
    • 発表場所
      福岡
    • 年月日
      2007-02-01
  • [学会発表] Infinitesimal rigidity of the Weyl chamber flow via the vanishing theorem of Weil2006

    • 著者名/発表者名
      Masahiko, KANAI
    • 学会等名
      Geometric Group Theory, Hyperbolic Dynamics and Symplectic Geometry
    • 発表場所
      Oberwolfach, Germany
    • 年月日
      20060723-29
  • [学会発表] 4次元多様体上の2次元葉層とコンパクト葉の構成2006

    • 著者名/発表者名
      三松佳彦
    • 学会等名
      同相群とその周辺
    • 発表場所
      京都工芸繊維大学
    • 年月日
      2006-12-22
  • [学会発表] Lagrangian Particle Dispersion in Rotating Stratified Turbulence2006

    • 著者名/発表者名
      Y. Kimura & J. R. Herring
    • 学会等名
      Sixth International Symposium on Stratified Flows
    • 発表場所
      Perth/Australia
    • 年月日
      2006-12-14
  • [学会発表] Well-posedness and weakrotation limit for the Ostrovsky quation2006

    • 著者名/発表者名
      津川光太郎
    • 学会等名
      第4回浜松偏微分方程式研究集会
    • 発表場所
      静岡大学工学部
    • 年月日
      2006-12-10
  • [学会発表] Anomalous diffusion in rotating stratified turbulence, American Physical Society/Division of Fluid Dynamics2006

    • 著者名/発表者名
      Y. Kimura & J. R. Herring
    • 学会等名
      59th Annual Meeting
    • 発表場所
      Tampa/U.S.A
    • 年月日
      2006-11-20
  • [学会発表] Well-posedness and weak rotation limit for the Ostrovsky quation2006

    • 著者名/発表者名
      津川光太郎
    • 学会等名
      Sapporo Guest House Symposium on Mathematics 22「Nonlinear wave equations」
    • 発表場所
      Sapporo Guest House
    • 年月日
      2006-11-20
  • [学会発表] 4次元多様体上の2次元葉層とコンパクト葉の自己交差2006

    • 著者名/発表者名
      三松佳彦
    • 学会等名
      葉層構造論研究集会
    • 発表場所
      東京大学玉原国際セミナーハウス
    • 年月日
      2006-10-24
  • [学会発表] Well-posedness and weak rotation limit for the Ostrovsky quation2006

    • 著者名/発表者名
      津川光太郎
    • 学会等名
      日本数学会2006年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      大阪市立大
    • 年月日
      2006-09-22
  • [学会発表] Asymptotic linking pairing and foliated cohomology2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiko Mitsumatsu
    • 学会等名
      International Symposium on Groups of Diffeomorphisms 2006
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2006-09-12
  • [学会発表] Linking and foliated cohomology2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiko Mitsumatsu
    • 学会等名
      International Congress of Mathematicians Madrid 2006
    • 発表場所
      Madrid
    • 年月日
      2006-08-29
  • [学会発表] Motion of an Elliptic Vortex Ring and Particle Transport, IUTAM symposium on HamiltonianDynamics2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Kimura
    • 学会等名
      Vortex Structures, turbulence, Steklov Mathematical Institute
    • 発表場所
      Moscow/Russia
    • 年月日
      2006-08-25
  • [学会発表] "Weyl chamber flow"の剛性とWeil・松島による古典的な消滅定理2006

    • 著者名/発表者名
      金井雅彦
    • 学会等名
      表現論シンポジウム
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2006-08-22
  • [学会発表] On Thurston's inequality for spinnable foliations2006

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiko Mitsumatsu
    • 学会等名
      VII Workshop on Symplectic and Contact Topology (GESTA 2006)
    • 発表場所
      Madrid
    • 年月日
      2006-08-16
  • [学会発表] Anomalous diffusion in rotating stratified turbulence2006

    • 著者名/発表者名
      Y. Kimura & J. R. Herring
    • 学会等名
      Euromech Colloquium 477 on Particle-laden flow : From geophysical to Kolmogorov scales, University of Twente
    • 発表場所
      Enscede/Netherland
    • 年月日
      2006-06-21
  • [学会発表] A remark on Koch-Tzvetkov type estimates2006

    • 著者名/発表者名
      津川光太郎
    • 学会等名
      研究集会「非線形分散型・波動方程式における解の漸近挙動」
    • 発表場所
      数理解析研究所
    • 年月日
      2006-05-24

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公開日: 2010-06-10   更新日: 2012-09-07  

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