2008 年度自己評価報告書

ディリクレ形式と対称マルコフ過程の確率解析

研究課題

研究課題/領域番号	18340033
研究種目	基盤研究(B)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	基礎解析学
研究機関	東北大学
研究代表者	竹田雅好東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30179650)
研究期間 (年度)	2006 – 2009
キーワード	ディリクレ形式 / マルコフ過程 / 大偏差原理
研究概要	ファインマンーカッツ汎関数の可積分性(gaugeability)の問題は、シュレディンガー作用素に対する劣臨界性、すなわち、正値グリーン関数の存在や正値解の存在と関連する問題で, ポテンシャルが無い場合にはマルコフ過程の再帰性、非再帰性の判定と同値な問題である。従来の研究で、加藤クラスの測度をポテンシャルにもつファインマンーカッツ汎関数が可積分であるための必要十分条件を得たが、対称マルコフ過程、の解析、特に大偏差原理への応用を目指す。