| 研究課題/領域番号 |
18340033
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
竹田 雅好 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30179650)
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| 連携研究者 |
服部 哲弥 慶応大学, 経済学部, 教授 (10180902)
三上 敏夫 広島大学, 大学院・工学研究科, 教授 (70229657)
桑江 一洋 熊本大学, 工学部, 教授 (80243814)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| キーワード | ディリクレ形式 / マルコフ過程 / 大偏差原理 |
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| 研究概要 |
ディリクレ形式論はL^2理論であり、マルコフ過程論は分布を扱うという意味で本来L^1理論である。このギャップを埋めることにより、マルコフ過程の諸性質が成立するための必要十分条件をL^2の量、特に生成作用素のスペクトル下限の言葉で与えられるのではないかとの思いがあった。そして、これまでの研究で、対称マルコフ過程に対するDonsker-Varadhan型の大偏差原理を用いることでマルコフ半群のスペクトル半径がL^pに依らないことを示し、ファインマン・カッツ汎関数の可積分性、シュレディンガー作用素の熱核のガウス評価の安定性に関する必要十分条件をえた。
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